עמוד 1 מתוך 2 1 2 אחרוןאחרון
מציג תוצאות 1 עד 15 מתוך 19

אשכול: נגזרת של פונקציה מורכבת

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל נגזרת של פונקציה מורכבת
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    אני לא מצליחה את א'3 להגיע לביטוי אפשרי לפישוט( הכי הרבה שהצלחתי זה כשהחזקה הכי גדולה היא 3 ומשם אין לי איך להמשיך...)
    אשמח לעזרה!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    להלן

    א. נמצא את פונקציית הנגזרת תחילה :

    $$ f'(x)=3(x^2-6x)^2\cdot (2x-6) $$


    (1) כל X

    (2) כאשר x=0 נקבל : $ f'(0) = 0 \to (0,0) $

    כאשר y=0 נקבל :

    $$ 3(x^2-6x)^2\cdot (2x-6) =0 \\

    I. \ x^2-6x=0 \to x=0,x=6 \\

    II. \ 2x-6=0 \to x=3 \\

    (6,0) , (3,0), (0,0) $$

    (3)






    קיצון :

    $$ f''(x) = 3 \cdot 2 (x^2-6x)^1 \cdot (2x-6) \cdot (2x-6)+3(x^2-6x)^2\cdot 2\\

    f''(x)=6(x^2-6x)[(2x-6)^2+x^2-6x]=6(x^2-6x)(5x^2-30x+36)=6x(x-6)(5x^2-30x+36)=0 \\

    I. \ x=0 \\

    II. \ x=6 \\

    III. 5x^2-30x+36=0 \to x_{1,2} = 3 \pm \frac{3}{ \sqrt{5}}

    $$

    מכאן לא הייתי ממליץ להמשיך לנגזרת שלישית לבדיקת סוג נקודות הקיצון אלא לפי טבלה, לקחת ערכים לפני ואחרי נקודות הקיצון ולבדוק עלייה וירידה.

    מקבלים :

    $$ max(0,0), min(6,0), max(3+ \frac{3}{ \sqrt{5} }, 417.3), min(3- \frac{3}{ \sqrt{5} }, 1.65) $$

  3. #2
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    את יכולה לכתוב את הנגזרת השנייה שהגעת אליה ואת תחום ההגדרה של הנגזרת הראשונה שמצאת?

  4. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הנה
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  5. #4
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    את צריכה לגזור את הנגזרת שוב כדי למצוא את נקודות הקיצון של הנגזרת הראשונה, את הנגזרת השנייה את משווה לאפס ואז לפי תחום ההגדרה של הנגזרת הראשונה את יכולה לפסול פתרונות

  6. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אהה רק עכשיו הבני שצריך קיצון לנגזרת של הפונקציה ולא לפונקציה עצמה. תודה רבה!!

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    איך אני יכולה אז למצוא נקודות חיתוך עם הצירים?

  7. #6
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    משווה את הנגזרת לאפס כדי למצוא נקודות חיתוך עם ציר X ומציבה X=0 כדי למצוא נקודת חיתוך עם ציר הY

  8. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    איך אני יכולה? זו משוואה עם חזקה 3

  9. #8
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    את יכולה להוציא X מחוץ לסוגריים ולפתור

  10. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני צריכה בבקשה עזרה בפיתרון התרגיל
    את שני הסעיפים הראשונים עשיתי את השלישי אני לא מצליחה אשמח להסבר
    תודה יום טוב

  11. #10
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    את יכולה להעלות את מה שעשית בסעיף השלישי?

  12. #11
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אין לי יותר מדי מה לעשות אני לא מצליחה

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    בסעיף השני במקום לפתוח את הסוגריים השארתי אותם והגעתי עם זה לתשובה

  13. #12
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    גזרת את פונקציית הנגזרת שוב?

  14. #13
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן אבל עדיין זה עם חזקה ברביעית שלא מאפשרת לי פיתרון...

  15. #14
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    להלן

    א. נמצא את פונקציית הנגזרת תחילה :

    $$ f'(x)=3(x^2-6x)^2\cdot (2x-6) $$


    (1) כל X

    (2) כאשר x=0 נקבל : $ f'(0) = 0 \to (0,0) $

    כאשר y=0 נקבל :

    $$ 3(x^2-6x)^2\cdot (2x-6) =0 \\

    I. \ x^2-6x=0 \to x=0,x=6 \\

    II. \ 2x-6=0 \to x=3 \\

    (6,0) , (3,0), (0,0) $$

    (3)






    קיצון :

    $$ f''(x) = 3 \cdot 2 (x^2-6x)^1 \cdot (2x-6) \cdot (2x-6)+3(x^2-6x)^2\cdot 2\\

    f''(x)=6(x^2-6x)[(2x-6)^2+x^2-6x]=6(x^2-6x)(5x^2-30x+36)=6x(x-6)(5x^2-30x+36)=0 \\

    I. \ x=0 \\

    II. \ x=6 \\

    III. 5x^2-30x+36=0 \to x_{1,2} = 3 \pm \frac{3}{ \sqrt{5}}

    $$

    מכאן לא הייתי ממליץ להמשיך לנגזרת שלישית לבדיקת סוג נקודות הקיצון אלא לפי טבלה, לקחת ערכים לפני ואחרי נקודות הקיצון ולבדוק עלייה וירידה.

    מקבלים :

    $$ max(0,0), min(6,0), max(3+ \frac{3}{ \sqrt{5} }, 417.3), min(3- \frac{3}{ \sqrt{5} }, 1.65) $$

  16. #15
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    המון המון תודה!!!

עמוד 1 מתוך 2 1 2 אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 10

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו