מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: בעיות המשלבות גאומטריה וטריגונומטריה

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיות המשלבות גאומטריה וטריגונומטריה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    המרובע ABCD הוא מקבילית.
    הקטעים AE ו-CF הם חוצי זוויות המקבילית - dab ו- dcb , בהתאמה.
    א. הוכח : המרובע AECF הוא מקבילית.
    ב. נתון : AB =2BC . הוכח : המשך הקטע CF חוצה את צלע המקבילית AB .
    ג. נתון גם : BD = 0.8DC . חשב את הזווית החדה של המקבילית ABCD.

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א. $ AF || EC $ כי אלו צלעות של מקבילית

    כמו כן $ \angle FAE= \angle FCE $ שכן אם הזווית שוות גם מחצית הזווית שווה

    בנוסף $ \angle BAE = \angle AED $ ומכלל המעבר אנחנו מקבלים כי : $ \angle AED = \angle FCE $ ואלו זוויות מתאימות ולכן $ FC||AE $

    ומכאן קיבלנו 2 צלעות נגדיות מקבילות ולכן זוהי מקבילית

    ב. נסמן $ BC=X \ , \ AB=2X $

    מתקיים $ \angle BFC = \angle FCE $ מתחלפות וכן $ \angle BCF = \angle FCE $ לפי הנתון ולכן $ \angle BFC = \angle BCF $ כלומר המשולש BFC הוא שווה שוקיים ולכן $ BF=FC=x $

    ומכיוון ש $ AB=2X $ הרי ש F אמצע הצלע AB

    ג.מתקיים $ DC=AB=2X \to BD=0.8 \cdot 2x = 1.6x $ נסתכל במשולש BDC ונעשה משפט הקוסינוסים :

    $$ (1.6x)^2=x^2+4x^2-2 \cdot x \cdot 2x \cdot cos \angle BCD

    2.56x^2=5x^2-4x^2 \cdot cos \angle BCD \\

    2.56=5-4 \cdot cos \angle BCD \\

    \frac{2.44}{4} = cos \angle BCD \\


    \angle BCD = 52.41^{\circ}
    $$
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 30-08-2019 בשעה 10:29

  3. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בתשובה מופיע ב-ג. שזה 52.41

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Shirshely12 צפה בהודעה
    בתשובה מופיע ב-ג. שזה 52.41
    תוקן, הפתרון נשאר זהה.

    נא לרשום תשובות סופיות להבא

  5. #5
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סבבה תודה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו