סדרות-כלל נסיגה

[לילך א]

היי קצת מסתבכת עם שלושת השאלות בכלל נסיגה,אשמח לעזרה

[אריאל]

היי

כל שאלה באשכול חדש

נפתור את שאלה 4

א. מתקיים :

$$ a_3=k \to a_4=2k+9-7=2k+2 \to a_5 = 2(2k+2)+16-7 = 4k+4+9=4k+13 $$

כדי שהאיברים יהיו עוקבים צריך להתקיים :

$$ \frac{a_5}{a_4} = \frac{a_4}{a_3} \\ a_5 \cdot a_3 = a_4^2 \\

k(4k+13)=(2k+2)^2 \\

4k^2 +13k = 4k^2 +8k+4 \\

5k = 4 \to k=0.8 \to q=\frac{a_4}{a_3} = \frac{3.6}{0.8}=4.5 $$

ב.

$$ a_6=2(4 \cdot 0.8+13)+25-7 =50.4 \\

\frac{a_6}{a_5} =\frac{50.4}{16.2} =3 \frac{1}{10} \neq q = 4.5 $$

ולכן הוא לא יהווה איבר בסדרה ההנדסית

[דוד גריסרו]

בהצלחה!!!