מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: בעיות קיצון

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיות קיצון
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    אשמח לעזרה בתרגילים. תודה רבה!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 15679630230691386767853077907952.jpg‏ (1.20 מגה , 6 צפיות) -וה A נמצאת על גרם הבע באמציו מרחק הנקודה A ה נתון כי גרה פונקציה aa-2xy= 2) ). ת על גרף הפונקציה ברביע הראשון. יעות a את שיעורי הנקודה A עבורם נקודה A מראשית הצירים הוא מינימלי. הפונקציה חותך את ציר ה- X בנקודה25=x, מהו המרחק הקצר ביותר של נקודה שבה2.5-A מראשית הצירים ? לראשית הצירים. את משוואת המשיק בנקודה A הקרובה ביותר א. ( 2-2,1)A נ. 2 ג. 431- א ב בטרפז ישר זווית4C=90°)ABCD). נתון,. כי הבסיס הקטן AB והשוק AD - אורכם a ו- AE אנך לבסיס הגדול (ראה ציור). סמן: AE-X. א. הבע באמצעות 2 ו- X את היקף הטרפז ב. מה צריך להיות הערך של x על מנת שהיקף הטרפז יהיה מקסימלי? ג. הבע באמצעות a את אורכו של הקטע BE , כאשר היקף הטרפז מקסימלי . א. א-8° + x + 3 ב. 0.7070- x-a2 ג. 120- 5

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    היי,

    כל שאלה חדשה באשכול חדש.

    נפתור את שאלה 17 :

    נתון $ AD=AB=a $

    נסמן $ AE=x $

    מכיוון ש ABCE מלבן, שכן AE אנך, אזי $ AE=BC=x $ וכן : $ AB=CE=a $

    בנוסף על ידי פיתגורס נקבל : $ ED= \sqrt{a^2-x^2} $ ולכן סה"כ :

    $$ f(x) = 3a+x+ \sqrt{a^2-x^2} $$

    ב.

    נגזור לחיפוש מקסימום :

    $$ f'(x) = 1+ \frac{1}{2 \cdot \sqrt{a^2-x^2}} \cdot (-2x) =0 \\

    2x=2 \cdot \sqrt{a^2-x^2} \\

    x^2 = a^2-x^2 \\

    2x^2=a^2 \ /^2 \\

    x=\pm \frac{a}{ \sqrt{2}} $$

    מכיוון שהעלינו בריבוע יש לוודא שהפתרונות תקינים במשוואה שלפני ההעלאה בריבוע, ואכן ניתן לראות כי הפתרון : $ x= - \frac{a}{ \sqrt{2}} $ נותן פסוק שקר. ולכן נשארנו עם $ x= \frac{a}{ \sqrt{2}} $




    נבדוק מקסימום על ידי נגזר שנייה כסימן : $ f''_{sign}(x) = -2 < 0 \to MAX $ ואכן קיבלנו מקסימום .

    ג. מתקיים לפי פיתגורס :

    $$ BE= \sqrt{a^2+x^2}= \sqrt{a^2+ \frac{a^2}{2} } =\sqrt{1.5a^2} = 1.22a $$

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה !

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו