מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: גיאומטריה אנליטית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל גיאומטריה אנליטית
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר
    מספר תרגיל : 12

    תרגיל 12 ו13 לא מצליחה ������
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg image.jpg‏ (1.75 מגה , 16 צפיות) 16. המשיק לציר ה-y והעובר בנקודות (4-,1) ו- (1,6)11. המשיק לישר 3=y , ודיוסו 5 והעובר בנקודה ( 7-6 ). מצא את משוואת הישרים העוברים דרך הנקודה (1.3-) והמשיקים למעגל 5= 2 + 2. צא את משוואות המשיקים למעגל 25 =x+y היוצאים מהנקודה (5,10).120

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תרגיל 12.
    נסמן את נקודת ההשקה ב $(x_0,y_0)$. לפי משוואת המעגל מרכזו נמצא בנקודה $(0,0)$, לכן משוואת הקו המחבר את המרכז עם נקודת ההשקה היא פשוט:
    $
    y=\frac{y_0}{x_0}x
    $
    כידוע המשיק בנקודה $(x_0,y_0)$ צריך להיות מאונך לקו זה ולכן שיפועו הוא מינוס ההופכי של שיפוע קו זה:
    $
    -\frac{x_0}{y_0}
    $
    לכן משוואת המשיק היא
    $y-y_0=-\frac{x_0}{y_0}(x-x_0)
    $
    כיוון שהמשיק עובר ב$ (-1,3)$ מקבלים, בהצבה של קואורודינטות אלו במשוואת המשיק:
    (*) $3-y_0=-\frac{x_0}{y_0}(-1-x_0)
    $
    בנוסף אנו יודעים ש $ (x_0,y_0)$ נמצאת על המעגל. לכן:
    (**) $x_0^2+y_0^2=5$
    קיבלנו 2 משוואות (*) ו- (**) בשני נעלמים. ניתן לפתור ע"י חילוץ של אחד הנעלמים, לקבלת משוואה ריבועית שיש לה שני פתרונות.
    שתי הנקודות שמקבלים מ-2 הפתרונות הן:
    $(-2,1)$ ו- $(1,2)$.
    בהצבה במשוואה (*) ניתן לקבל את משוואות שני הישרים.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 10

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו