מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4

אשכול: קיצון

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל קיצון
    מספר עמוד : 271
    מספר תרגיל : 15

    פתרתי את השאלה ויצא לי -
    a=k
    (a=nk/(n+m

    הצלחתי להוכיח את מה שנדרש בשאלה אבל אני לא מצליחה להוכיח איזה מהנקודות שמצאתי הוא מינימום ואיזה מקסימום?

    אשמח מאוד לעזרה
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 25-01-2020 בשעה 22:52

  2. #2
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אשמח מאוד אם מישהו יוכל לעזור לי בתרגיל

  3. #3
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תיעזרי בנגזרת שנייה כסימן,

    הנגזרת הראשונה יצאה לך :

    $$ f'(a)= a^{n-1}(k-a)^{m-1}[n(k-a)-ma] $$

    מכיוון ש $ a^{n-1} (k-a)^{m-1} > 0 $ אז כדי לבדוק את סימן הנגזרת השנייה מספיק להסתכל על :

    $$ f'_{sign}(a) = n(k-a)-ma \\

    f''_{sign}(a)=-n-m <0 \to MAX
    $$
    אהבתי sarit_moti אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נכתוב הנגזרת שמצאת כמכפלה של 2 פונקציות:
    $
    f'(a)=p(a)q(a)
    $
    כאשר:
    $
    p(a)=a^{n-1}(k-a)^{m-1}
    $
    $
    q(a)=n(k-a)-ma
    $
    מצאת גם ש:
    $
    q(a_0)=0
    $
    בנקודה
    $
    a_0=\frac{nk}{n+m}
    $
    הנגזרת השנייה היא:
    $f"=p'q+q'p
    $
    כיוון ש $q(a_0)=0$ האיבר הראשון מתאפס ב- $a_0$ ואנחנו צריכים לבדוק רק את האיבר השני :
    $
    f"(a_0)=q'(a_0)p(a_0)==-(n+m)p(a_0)<0
    $
    כיוון ש- $p$ תמיד גדול מ- 0 כי שני הגורמים שלו חיוביים.
    לכן $a_0$ היא נקודת מכסימום.
    אהבתי sarit_moti אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 8

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו