מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: מציאת ערך מינימלי

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מציאת ערך מינימלי

    image.jpgimage.jpg



    תשובה סופית: A(שורש2, 1)
    תודה למי שעוזר

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הפונקציה שלנו : $ y=-0.5x^2+2 $ נסמן נקודה A על הפונקציה בעזרת משתנה עזר : $ A(t,-0.5t^2+2) $ השיפוע בנקודה הזו נתון על ידי נגזרת הפונקציה :

    $$ y'(t) = -t $$ ולכן שיפוע הנורמל למשיק הוא : $ m=\frac{1}{t} $ (הופכי ונגדי למשיק שכן הוא אנך לו )

    מכאן אפשר לקבל את משוואת הנורמל :

    $$ y-(-0.5t^2+2) = \frac{1}{t}(x-t) \\

    y+0.5t^2-2=\frac{1}{t}x-1 \\

    y=\frac{1}{t} x-0.5t^2+1

    $$

    נמצא את נקודה B על ידי חיתוך :

    $$

    \frac{1}{t} x -0.5t^2 + 1 =-0.5x^2+2

    \\

    x^2+\frac{2}{t} x -t^2-2=0 \\

    x=t, - \frac{2+t^2}{t}

    $$

    ולכן נקודה B נתונה על ידי : $ (-\frac{2+t^2}{t} ,-\frac{2}{t^2}- \frac{t^2}{2} ) $

    מכאן אפשר לבנות פונקציה על סמך t לפי המרחק AB. נשים לב שהמקסימום או המינימום של שורש פונקציה הוא גם של הפונקציה עצמה ולכן אפשר גם לחפש ל $ AB^2 $ ולהיפטר מהשורש.

    בהצלחה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 10

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו