מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: מציאת a1 וי q של סדרה הנדסית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מציאת a1 וי q של סדרה הנדסית
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי, לא מצליח את סעיף א' ניסיתי בעזרת 2 משוואת סכום
    חילקתי בינהן, הרבה דברים הצטמצמו ונשאר לי משוואת סכום = 14
    בסוף הסתבכתי, ניסיתי הרבה ללא הצלחה אשמח לעזרה
    מצ"ב תמונה של השאלה
    תשובות:
    a1 = 2
    q = 3

    תודה רבה לעוזרים,
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 15928531448252426560831889527724.jpg‏ (991.6 ק"ב , 7 צפיות) PDF מיקודית קיץ 2020, שאלון 581, דף xXPDF מיקודית קיץ 2020, שאלון 582, דף פסט מיקודית קיץ 2020, שאלון 582, דף * ה - תרגילים במתמטיקה - x Emath+לץdrive.google.com/file/d/1ILwyLB9bUIHe854blb9zNrsuQuWMi_kt/view?ts=5eccde31 1 גלישה בסתר סאם0 9 + - אוניברסיטת אריאל... הפאנל היש...[ iPanelconvert2mp3.net -...-, היום, ...CARTOONS KILL :ca- רשות המיסים - דוחות שר התחברות למערכת... גריפ סאונד ...PanasonFilm photographer...15. בסדרה הנדסית עולה: ... : ;a.a.a מספר אי זוגי של איברים. האיבר האמצעי בסדרה הוא54 וסכום האיברים שלפניו הוא 26. מעלים בריבוע את איברי הסדרה כך שמתקבלת סדרה הנדסית חדשה, בה סכום האיברים הקטנים מהאיבר האמצעי הוא 364. א. מצא את האיבר הראשון ואת מנת הסדרה המקורית. ב. ממשיכים את הסדרה המקורית מעבר לאיבר האחרון שלה כך שיהיו בה אינסוף איברים. מגדירים סדרה חדשה שאיבריה ... - ;d.d.a;a.a,d. בסדרה חדשה זו, מצא כמה איברים רצופים החל מהאיבר הראשון יש לחבר כדי להגיע לסכום 118,09616. נתונה הסדרה ההנדסית האינסופית. a.d.d. ....d

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסמן את מספר איברי הסדרה ב- $2n+1$ אזי האיבר המרכזי הוא $a_{n+1}$. נוסחת הסכום של כל האיברים עד המיקום ה- $n$ היא:
    $S_n=\frac{a_{n+1}-a_1}{q-1}
    $
    עבור הסדרה הראשונה:
    $
    \frac{54-a_1}{q-1}=26\ \ \ \ (1)
    $
    עבור הסדרה השנייה, של ריבועי האיברים
    $
    \frac{54^2-a_1^2}{q^2-1}=364
    $
    נשים לב שניתן לכתוב את הביטוי האחרון כך:
    $
    \frac{(54-a_1)(54+a_1)}{(q-1)(q+1)}=364
    $
    נחלק את המשוואה האחרונה במשוואה הראשונה, ונקבל:
    $
    \frac{ 54+a_1 }{ q+1 }= 14\ \ \ (2)
    $
    את המשוואות (1) ו (2) ניתן לפתור בקלות. הפתרון הוא: $a_1=2,\ \ \ q=3$
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה!! הטעות שלי הייתה שכפלתי an+1 = a1*q^n+1 ושכחתי שצריך לחסר ויוצא ^n בלבד כי הנוסחא המקורית היא an = a1 * q^n-1
    בכל מקרה, תודה תשובה מעולה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו