מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4

אשכול: אינדוקציה

  1. #1
    הסמל האישי שלmeitalp משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אינדוקציה
    מספר עמוד : 341
    מספר תרגיל : 73

    ערב טוב ,

    אשמח לקבלת פתרון לתרגיל הזה

    הקושי הוא בהוכחה של N=K+1, איך אני יכולה לדעת כמה איברים מתווספים?
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg ללא שם.jpg‏ (10.7 ק"ב , 17 צפיות) 1:2° + 2.2 + 3.22 + ... +n·2n-1 =1+(n − 1)2".73
    M.P

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    לפי הסידרה אפשר להבין.

    עבור $ n=k+1 $ האיבר האחרון יהיה : $ (k+1) \cdot 2^{k+1-1} = (k+1) \cdot 2^k $ שזה בדיוק האיבר הבא, ולכן צ"ל :

    $$ 1 \cdot 2^0+ 2 \cdot 2^1 +..+k \cdot 2^{k-1} + (k+1) \cdot 2^k = 1+(k+1-1)\cdot 2^{k+1} \\

    1+(k-1)\cdot 2^k+(k+1) 2^k = 1 +k \cdot 2^{k+1} \\

    1+(k-1+k+1)\cdot 2^{k} =1+k\cdot 2^{k+1} \\

    1+2 \cdot k \cdot 2^k =1+k\cdot 2^{k+1} \\ \\
    1+k\cdot 2^{k+1} =1+k\cdot 2^{k+1} \\
    $$

    משל

  3. #3
    הסמל האישי שלChompalamantza מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הוכחה בלי אינדוקציה:


    CamScanner 06-25-2020 16.28.40_1.jpg
    אהבתי אינדוקציהavi500 אהב \ אהבו את התגובה
     
    "כל מי שאינו מסוגל להתמודד עם מתמטיקה אינו אנושי במלוא מובן המילה.
    במקרה הטוב הוא תת-אנוש נסבל שלמד לנעול נעליים, להתרחץ ולא לעשות את צרכיו על הרצפה בבית."
    רוברט א' היינליין.

    הלינקייה שלי - Chompalamantza ממתמטיקה ועד לפילוסופיה (או להפך)


  4. #4
    הסמל האישי שלmeitalp משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה!
    M.P

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 8

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו