מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: סדרות, עם פרמטרים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרות, עם פרמטרים
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי, נתקעתי בסעיף ג' אשמח לעזרה,
    מצ"ב תמונה של השאלה ושל התשובות
    תודה רבה על העזרה,
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 15934531314813383161150379480862.jpg‏ (1.47 מגה , 10 צפיות) האינסופית: ...+4+4+4+ 4.20. נתונה סדרה הנדסית אינסופית שסכומה S. סכום האיברים הנמצאים במקומות האי זוגיים הוא T. א. הבע באמצעות Sו-T את מנת הסדרה ואת האיבר הראשון. ב. הסדרה היא סדרה יורדת. מצא באיזה תחום ערכים נמצא היחס:AlR ג. היחס בין מנת הסדרה לאיבר הראשון הוא3T סכום החזקות השלישיות של איברי הסדרה הוא ב246. חשב את ,a246 ד. בסדרה המקורית, סכום כל האיברים החל מהאיבר ה- k (כולל אותו) והלאה, הוא: 15 מצא את k.5כל הזכויות שמורות למרכז הלמידה עיר רודו גבע 052.2448859translate - חיפוש ב-... ס ...5MATHFormula.pd ס מ מType here to search=עבר8:52 PHE 6/29/20 מיקודית קיץ 2020, ש... סDELLF6F7F553F8F9F10E11E12PrtScrInsertDeletePgur פ בו
    • סוג הקובץ: jpg 15934531466661591704315393016107.jpg‏ (1.87 מגה , 10 צפיות) 12 4 -INTON IND.N 1629,837 (2) .6 (1) 2.1731 2 SN18202aqq (1) 221926,3056,5611 82) 4=39147 6.aS6. 1S(2T-S)ST42 그a,S-TTq=N.20T1b, = 2, a, - 5 2.212061 .22382.23e to searchemA5MATHFormula.pd.. 9) - Visin-translate og ... 2020 YP nmpin עוברHEDELL

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ג.
    מסעיפים א. ו- ב. ומהנתון יש לנו:
    $
    \frac{q}{a_1}=\frac{\frac{S-T}{T}}{\frac{S(2T-S)}{T}}=\frac{\frac{S}{T}-1}{\frac{S}{T}(2-\frac{S}{T})T} =\frac{2}{3T}
    $
    כאשר השיוויון האחרון בצד ימין נובע מהנתון.
    נסמן:
    $
    x=\frac{S}{T}
    $
    נציב בשיוויון הקודם ונקבל את המשוואה (לאחר שהכפלנו את שני האגפים ב- $T$):
    $
    \frac{x-1}{x(2-x)}=\frac{2}{3}
    $
    ניתן לפשט משוואה זו למשוואה ריבועית שיש לה רק פיתרון אחד המתאים לפי סעיף ב:
    $
    x=\frac{3}{2}
    $
    ובשימוש בסעיף א. :
    $q=\frac{S}{T}-1=\frac{1}{2}
    $
    והאיבר הראשון:
    $
    a_1=\frac{3T}{2}\cdot q=\frac{3T}{4}
    $
    מנוסחת סכום סדרת החזקות השלישיות של אברי הסדרה המקורית, יש לנו:
    $
    \frac{a_1^3}{1-q^3}=246\frac{6}{7}
    $
    נציב את הערכים האחרונים כדי לקבל משוואה ל- $T$:
    $
    \frac{(3T/4)^3}{1-1/8}=246\frac{6}{7}
    $
    שפתרונה:
    $
    T=8
    $
    ומכאן
    $
    a_1=\frac{3T}{4}=6
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 29-06-2020 בשעה 21:43
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי אבי הכל מעולה ומובן חוץ מהחלק הראשון - מאיפה הוספת עוד T? מדבר על החלק של שני החלקים האמצעים במשפט הראשון
    נוסף שם T שמוכפל במכנה - איך הוא הגיע לשם?



  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אם תתבונן בחלק של הביטוי עליו אתה מדבר (המכנה של הביטוי השני מצד ימין) , תעלה הכל על קו שבר תראה שבמכנה יש $T^2$ ומחוץ לסוגריים יש כפל ב- $T$ , כך שאחרי צמצום עדיין נשאר רק $T$ בחזקה ראשונה במכנה.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 30-06-2020 בשעה 08:04
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן אבל אני לא מבין איך הכפל בT הגיע מהתחלה - אני עקבי עד החלק מצד שמאל אמצעי - משם לא ברור לי מה קרה בחינה אלגברית
    מובן לי שהטריק בשאלה זה להשתמש ב S/T זאת כמובן בגלל הסעיף הקודם של תחום הערכים לביטוי
    אך אלגברית איני יודע כיצד להביא את עצמי למצב בו אני משתמש בזה בצורה נכונה - מה אני לא רואה?

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני הראיתי את הפיתוח בדרך שבה באמת מצאתי את זה. ניתן לעשות בדרך אחרת, אולי קצת יותר ברורה (בהנחה שאנחנו יודעים לאן אנחנו הולכים) ומגדירים כבר בהתחלה:
    $
    x=\frac{S}{T}
    $
    ולכן $S=xT$
    וממשיכים כך:
    $
    \frac{q}{a_1}=\frac{\frac{S-T}{T}}{\frac{S(2T-S)}{T}}=
    \frac{\frac{xT-T}{T}}{\frac{xT(2T-xT)}{T}}=\frac{x-1}{xT(2-x)}
    $
    וממשיכים כמו קודם
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מעולה כך מובן יותר, גם הבנתי שפשוט אפשר לעשות * t * 1/t
    תודה!!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו