מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: חקירת משוואה ריבועית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חקירת משוואה ריבועית
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    אשמח לעזרה בתרגיל המצורף בתמונה.

    אני ניסיתי לפתור את התרגיל בזה שאמרתי שהפונקציה צריכה להיות גדולה יותר מהישר אבל משהו הסתבך לי שם בחישוב.
    קיבלתי משוואה במעלה שלישית ונראלי שמשהו שאני עושה לא נכון.
    אשמח להכוונה או לפתרון השאלה.

    תודה רבה לעוזרים מראש!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    אנחנו רוצים שיתקיים
    $
    mx^2+2mx-1>x-2m
    $
    או:
    $
    mx^2+x(2m-1)+2m-1>0
    $
    כדי שזה יקרה עלינו לחקור מתי הדיסקרימיננטה של המשוואה $
    mx^2+x(2m-1)+2m-1=0
    $
    היא שלילית - כי אז אין פתרון למשוואה והמשמעות היא שהפרבולה באגף שמאל נמצאת כולה מעל או מתחת לציר ה- x (תלוי בסימן של $m$ אם היא פרבולה ישרה או הפוכה).
    כיוון שאנחנו מעוניינים שתהיה מעל ציר ה- $x$ (אגף שמאל חיובי) צריך לדרוש גם $m>0$
    זה קורה כאשר
    $
    (2m-1)^2-4m(2m-1)<0
    $
    או:
    $
    -4m^2+1<0
    $
    וקל לראות שזה קורה כאשר
    $
    \frac{1}{2}<m
    $
    או
    $
    -\frac{1}{2}>m
    $
    וכיוון שדרשנו $m>0$ אנחנו לוקחים רק את $
    \frac{1}{2}<m
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 16-09-2020 בשעה 21:53
    אהבתי מיכאל, Help4me אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    אסיסטנט חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    $
    (2m-1)^2-m(2m-1)<0
    $
    אבי, בדיסקרימיננטה לא חסר 4?
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    צודק מאד! - תוקן
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    אסיסטנט חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    דבר נוסף – כדי שהביטוי $mx^2+x(2m-1)+2m-1$ יהיה חיובי, אז הדיסקרימיננטה אכן צריכה להיות שלילית כמו שכתבת, אבל לדעתי צריך לדרוש גם $m>0$, כדי שהפרבולה באמת תהיה מעל ציר האיקס וכך כל ערכיה יהיו חיוביים כנדרש. עבור $m<-0.5$, הפרבולה המתקבלת "בוכה" וערכיה קטנים מערכי הישר.
    אהבתי Help4me, מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    גם זה נכון וגם זה תוקן
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו