מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: סדרה הנדסית עם מספרים מרוכבים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרה הנדסית עם מספרים מרוכבים
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    אשמח לעזרה בשאלה הבאה:

    בסדרה הנדסית של מספרים מרוכבים נתון: a1=1+i, a2=2
    א. מצא את האיבר העשירי
    ב. הוכח כי האיברים במקום ה-4n+2 הם ממשיים

    את סעיף א הצלחתי,
    q=1-i
    a10=17-15i

    אבל אני לא יודע איך בכלל לגשת לסעיף ב' ומה אני צריך לעשות?
    אשמח להכוונה ועזרה

    תודה רבה מראש לעוזרים!
    ושנה טובה

  2. #2
    אסיסטנט חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    $$
    a_{4n+2}=a_1\cdot q^{4n+1}=(1+i)\cdot (1-i)^{4n+1}=(1+i)(1-i)[(1-i)^2]^{2n}=(1-i+i-i^2)(1-2i+i^2)^{2n}=2\cdot 2^{2n}\cdot i^{2n}=2^{2n+1}\cdot(-1)^n
    $$
    נערך לאחרונה על ידי itayh2002, 18-09-2020 בשעה 17:32
    אהבתי Help4me אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו