מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: אנליטית שאלת הכנה

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אנליטית שאלת הכנה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    יש לי שאלת הכנה למבחן בנושא אנליטית שאנילא מצליחה לפתור
    העליתי את השאלה ואת הפיתרון החלקי שלי
    אני לא מבינה מה עשיתי לא נכון...

    אשמח לעזרה

    4.jpg
    44.jpg

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    4. א.
    בסימונים שלך שיעורי הנקודות $B,D$ הן: $B(0,s), D(0,-t)$
    נמצא את $s$ בדרך שונה במקצת משלך ולדעתי קצת יותר פשוטה.
    מנתון השטח של המשולש $BEO$ נובע ש:
    $\dfrac12s\cdot EO=2$
    לכן:
    $
    EO=\dfrac 4s
    $
    מכאן ששיעורי הנקודה $E$ הן $E(-\dfrac4s,0)$
    עכשיו ניתן לכתוב את התנאי שהנקודות $A,E,B$ נמצאות על ישר אחד ע"י השוואת חישובי השיפוע של הישר ע"י זוגות נקודות:
    $
    \dfrac{s-0}{0-(-\frac{ 4}s)}=\dfrac{s-(-4)}{0-(-2)}
    $
    מקבלים משוואה ריבועית
    $
    s^2-2s-8=0$
    שיש לה רק פתרון חיובי אחד $s=4$
    משוואה זו היא מה שהיית צריכה לקבל בדרך שלך, וכנראה יש לך טעות בחישוב במקום כלשהו.
    בדרך זהה מחשבים את $t$.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 30-01-2021 בשעה 20:28
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה
    הבנתי את א' והצלחתי לפתור את סעיף א'

    אפשר עזרה בסעיף ב'
    ניסיתי למצוא חיתוך בין AB לישר החדש
    ונק חיתוך בין AC לישר החדש
    ולעשות אמצע קטע אבל הסתבכתי
    האם יש דרך יותר טובה?

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    המשך 4. א.
    בשיטה דומה למתואר לעיל אנו מוצאים ש- $t=2$. לכן הקואורדינטות של $D$ הן $D(0,-2)$
    כמו כן מצאנו קודם את הקואורדינטות של $B$ שהן $B(0,2)$
    ונתון לנו שהקואורדינטות של $A$ הן $A(-2,-4 )$
    משוואת הישר העובר דרך $A,B$ היא $y=3x+2$
    משוואת הישר העובר דרך $A,C$היא $y=x-2$

    4.ב.
    קודקודי המשולש הנוצר בין 2 ישרים אלו והישר $y=-2x+p$ הם:
    החיתוך של $y=-2x+p$ עם $y=3x+2$ שהוא $((p-2)/5,(3p+4)/5)$
    החיתוך של $y=-2x+p$ עם $y=x-2$ שהוא $((p+2)/3,(p-4)/3)$
    והנקודה $A(-2,-4 )$
    משתמשים בעובדה שנקודת המפגש של התיכונים היא הממוצע החשבוני של הקואורדינטות של קודקודי המשולש ומקבלים את הקואורדינטות שלה:
    $
    (\dfrac13 [-2 + \dfrac13 (2+p) + \dfrac15 (-2 + p)], \dfrac13 [-4 + \dfrac13 (-4 + p) + \dfrac15 (4 + 3 p)])
    $
    הקואורדינטות של $B$ הן $(0,4)$, והקואורדינטות של $C$ הן $(2,0)$ , לכן משוואת הישר $BC$ היא:
    $
    y=-2x+4
    $
    ומהעובדה שהנקודה נמצאת על ישר זה מקבלים את המשוואה:
    $
    (-2)\dfrac13 [-2 + \dfrac13 (2 + p) + \dfrac15 (-2 + p)]+4= \dfrac13 [-4 + \dfrac13 (-4 + p) + \dfrac15 (4 + 3 p)]
    $
    שפתרונה
    $p=10
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 30-01-2021 בשעה 23:14
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה על הפיתרון
    בתשובה אמור לצאת p=10
    ולא למדנו את זה -
    נקודת המפגש של התיכונים היא הממוצע החשבוני של הקואורדינטות של קודקודי המשולש ומקבלים את הקואורדינטות שלה

    יש דרך אחרת לפתור את הסעיף הזה?

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    במקום להשתמש בעובדה שציינתי אפשר פשוט לחשב את אמצע צלע המשולש שנמצאת על הישר $y=-2x+p$ (זה כידוע ממוצע חשבוני של הקואורדינטות של 2 נקודות קצות הקטע) ומשם לחשב את את שיעורי הנקודה שמחלקת את הקטע שמחבר את נקודת האמצע ל- $A$ ביחס 1:2 - זה אמור לצאת אותו הדבר.
    בכל מקרה כנראה יש לי טעות בחישוב - אני אבדוק בהזדמנות.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 30-01-2021 בשעה 22:20
    אהבתי sarit_moti אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תוקן החלק האחרון.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 8

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו