מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: מעגלים

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מעגלים
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    אני מבקשת עזרה שאלה הזו, לא היה לי רעיון מה לעשות
    העליתי את השאלה ואת הניסיון שלי לפתור

    בנוסף לא ברור לי בסעיף ג' איך לצייר את המעגל הכלוא

    אשמח מאוד לעזרה השאלה היא הכנה למבחן


    1.jpg
    111.jpg

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    1.א.
    נסמן את רדיוס המעגל הקטן ב- $t$
    אזי רדיוס המעגל הגדול הוא $2t$ ושיעורי הנקודה $Q$ הן $Q(t,2t)$
    אם נסמן את נקודת ההשקה של המעגל הגדול הם ציר ה- $x$ב- $B$ אזי קל לראות שהמשולש $QOB$ הוא ישר זוית ובו מתקיים:
    $
    QO=2t+t+1=3t+1\\
    QA=2t\\
    AO=11-t
    $
    וע"פ משפט פיתגורס:
    $
    (11-t)^2+(2t)^2=(3t+1)^2
    $
    מהמשוואה האחרונה אנו מקבלים $t=3$
    לכן משוואות 3 המעגלים הן:
    הגדול:
    $
    (x-3)^2+(y-6)^2=36
    $
    הקטן:
    $
    (x-3)^2+(y-6)^2=9
    $
    המעגל השלישי:
    $
    (x-11)^2+y^2=16
    $

    1.ב.
    הנקודה $A$ נמצאת על הקטע $QO$ ולכן מקיימת:
    $
    \dfrac{y-6}{x-3}=\dfrac{0-6}{11-3}
    $
    וכן את משוואת המעגל השלישי
    $
    (x-11)^2+y^2=16
    $
    יש כאן 2 פתרונות. הפתרון המתאים לנו (עם $y$ חיובי) הוא:

    $
    x=\dfrac{39}5,y=\dfrac{12}5
    $

    1.ג. - לא רואים את כל השאלה
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    המון תודות על העזרה בסעיפים א' ו-ב'

    העליתי את סעיף ג' שנתקעתי בו
    אשמח לעזרה בלהבין מה צריך לעשות 4.jpeg

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    את שאלה ג. ניתן לפתור מתוך צירוף השיקולים הבאים:
    מרכז המעגל הרביעי נמצא על הקטע $QO$ (מצאנו את המשוואה שלו בסעיף קודם).
    קוטר המעגל הוא הפרש רדיוסי המעגלים כלומר: $ t$
    המעגל עובר דרך הנקודה $A$
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 01-02-2021 בשעה 00:17
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא הבנתי למה - קוטר המעגל הוא הפרש רדיוסי המעגלים
    ציירתי את המעגל הכלוא ככה (העליתי ציור
    מעגל כלוא.jpg
    )
    א



  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציירתי לך.
    הערה: תשתדלי שאת מעלה את השאלות שלך להעלות את התמונות באוריינטציה הנכונה (כיוון הדף מלמעלה למטה ולא הצידה), כפי שעשיתי כאן - כך יהיה יותר קל לקרוא ולענות לך.

    מעגל כלוא.jpg
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 31-01-2021 בשעה 12:30
    אהבתי sarit_moti אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה,
    זה מסתדר עם הפיתרון הסופי
    בלי ההסבר לא הייתי מצליחה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 8

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו