מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: סדרה חשבונית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרה חשבונית
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    עזרו בבקשה !!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א.
    $L_n$ הוא סכום $n$ האיברים האחרונים בסדרה, כלומר סכום האיברים מ- $a_{2n+1}$ עד $a_{2n+n}$. כדי לחשב את הסכום אנחנו מציבים בנוסחה במקום $n$ את הערך $2n$ ובמקום $k$ מציבים $n$ ומקבלים:
    $$
    L_n=-2n^2-4n\cdot 2n=-10n^2

    $$
    ב. i.
    אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה שניתנה בתרגיל כדי לחשב ערך של איבר אחד. כדי לחשב את $a_{n+2}$ (סדרה הכוללת איבר אחד בלבד) אנחנו לוקחים במקום $n$ את הערך $n+1$ ועבור $k$ מציבים $1$. מקבלים:
    $$
    a_{n+2}=a_{(n+1)+1}=-2\cdot1^2-4\cdot1\cdot(n+1)=-4n-6
    $$
    ב. 2.
    אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה האחרונה שקיבלנו כדי לחשב את $ a_n$ על ידי החלפת $n$ ב- $n-2$
    $$
    a_n=a_{(n-2)+2}=-4(n-2)-6=-4n+2
    $$
    ג.
    כדי לחשב את $S_n$ מתוך הנוסחה שניתנה בתרגיל אנחנו מציבים במקום $n$ בנוסחה $0$ (כי מתחילים לספור מן האיבר הראשון) ובמקום $k$ אנחנו מציבים את מספר האיברים - $n$, ומקבלים:
    $$
    S_n=-2n^2-4\cdot n\cdot0=-2n^2
    $$
    ומכאן, היחס בין $L_n$ ל- $S_n$ הוא:
    $$
    \frac{L_n}{S_n}=\frac{-10n^2}{-2n^2}=5
    $$
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 01-04-2021 בשעה 22:35
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #2
    מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מי היא סדרת Ln

  4. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלה טובה) זה תרגיל מספר של מרצה להכנה למבחן ל 806....זה הכל .....מה שכן זה לא סדרה של לוגריטמים
    סכום האיברים האחרונים של סדרה?
    נערך לאחרונה על ידי olegshalman, 01-04-2021 בשעה 14:01

  5. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תעזרו בבקשה!!

  6. #5
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א.
    $L_n$ הוא סכום $n$ האיברים האחרונים בסדרה, כלומר סכום האיברים מ- $a_{2n+1}$ עד $a_{2n+n}$. כדי לחשב את הסכום אנחנו מציבים בנוסחה במקום $n$ את הערך $2n$ ובמקום $k$ מציבים $n$ ומקבלים:
    $$
    L_n=-2n^2-4n\cdot 2n=-10n^2

    $$
    ב. i.
    אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה שניתנה בתרגיל כדי לחשב ערך של איבר אחד. כדי לחשב את $a_{n+2}$ (סדרה הכוללת איבר אחד בלבד) אנחנו לוקחים במקום $n$ את הערך $n+1$ ועבור $k$ מציבים $1$. מקבלים:
    $$
    a_{n+2}=a_{(n+1)+1}=-2\cdot1^2-4\cdot1\cdot(n+1)=-4n-6
    $$
    ב. 2.
    אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה האחרונה שקיבלנו כדי לחשב את $ a_n$ על ידי החלפת $n$ ב- $n-2$
    $$
    a_n=a_{(n-2)+2}=-4(n-2)-6=-4n+2
    $$
    ג.
    כדי לחשב את $S_n$ מתוך הנוסחה שניתנה בתרגיל אנחנו מציבים במקום $n$ בנוסחה $0$ (כי מתחילים לספור מן האיבר הראשון) ובמקום $k$ אנחנו מציבים את מספר האיברים - $n$, ומקבלים:
    $$
    S_n=-2n^2-4\cdot n\cdot0=-2n^2
    $$
    ומכאן, היחס בין $L_n$ ל- $S_n$ הוא:
    $$
    \frac{L_n}{S_n}=\frac{-10n^2}{-2n^2}=5
    $$
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 01-04-2021 בשעה 22:35
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #6
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יופי תודה רבה , אבי !!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו