בעיות מילוליות

[רעיה קזקוב]

5CA99306-558E-4804-A452-78CB844C7543.jpgאשמח שתפתרו לי את השאלה הזו

[avi500]

1. א.
נסמן את הזמן שלוקח לשליח לספק פיצה לבית עסק א' ב- $x$ ואת הזמן הדרוש לספק לבית עסק ב' ב- $y$
בזמן מ- 1100 עד 1345 (שעתיים ושלשת רבעי השעה) סיפק שליח לא' $\dfrac{2.75}x $ פיצות, וכיוון שהיו 3 שליחים סופקו $3\cdot\dfrac{2.75}x $ פיצות. לב' סופקו בזמן זה $\dfrac{2.75}y $ פיצות ע"י שליח אחד. בזמן מ- 1345 עד 1645 (שלש שעות) סיפקו 2 שליחים לא' $2\cdot\dfrac{3}x $ פיצות. לב' סופקו בזמן זה $2\cdot\dfrac{3}y $ פיצות ע"י 2 שליחים
לכן את המידע שיש בנתון בשאלה ניתן לרשום בצורה הבאה:
$
3\cdot\dfrac{2.75}x +\dfrac{2.75}y=2\cdot\dfrac{3}x+ 2\cdot\dfrac{3}y
$
פתרון המשוואה ליחס בין $y$ ל- $x$ נותן:
$
\dfrac yx=\dfrac{13}9
$
1.ב.
הביטוי שקיבלנו אומר שהזמן שלוקח לשליח להגיע ל- ב' ארוך פי $\dfrac{13}9$ מהזמן להגיע ל- א'.
1.ג.
במשך היום סופקו ל-א' :
$
3\cdot\dfrac{2.75}x+2\cdot \dfrac3x=\dfrac{14.25}x
$
פיצות ע"י מספר שליחים. כיוון שהמהירות של כולם שווה, אזי עבור שליח אחד משלוח כזה יקח 14.25 שעות לבצע את המשלוח.
נתון שסופק $0.75$ מהמשלוח הכולל. לכן הזמן לשליח אחד לספק את כל המשלוח הוא פי $\dfrac1{0.75}$ מזמן זה, כלומר:
$
14.25\cdot\dfrac1{0.75}=19
$
שעות.