משוואות טריגונומטריות

**Vicart** · 11-11-2021, 11:05

שלום אשמח לדרך פתרון התרגיל
תודה מראש

**יהורם** · 11-11-2021, 11:55

$\Large{cos(4x)+sin^2x = 1 \\ * \\ 2cos^2(2x)-1 = 1-sin^2x \\ * \\ 2cos^2(2x) -1 = 1-(\frac{1-cos(2x)}{2})} \ \ \ \ \ \$

תוקן

**Vicart** · 11-11-2021, 12:35

יהורם תודה
אתה יכול לפתור את המשוואה בתחום שלידה?
אשמח גם להסבר של איך מה שסימנתי הפך למה שסימנתי?
Screenshot_20211111-134310_Chrome.jpg
אין לי מושג אם התמונה שהעליתי מקודם נחמקה,אך אם היא לא נמחקה אז אין להתייחס אליה כי חסר באגף השמאלי 1..

**יהורם** · 11-11-2021, 13:09

זהות של זווית כפולה בפונקציית הקוסינוס - משחק עם האגפים :

$\Large{cos(2x) = 1-2sin^2x \ \to \ 2sin^2x = 1-cos(2x) \ \to \ sin^2x = \frac{1-cos(2x)}{2}} \ \ \ \ \ \ \$

- - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

יש טעות קטנה למעלה ....פספסתי 1....מתקן מיד

- - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

$\Large{2cos^2(2x) -1 = 1-(\frac{1-cos(2x)}{2}) \ \ \ \ \ / \cdot 2 \\ * \\ 4cos^2(2x)-2 = 2-[1-cos(2x)] \\ * \\ 4cos^2(2x)-cos(2x)-3 = 0 \ \ \to \ \ cos(2x) = t \\ * \\ 4t^2-t-3 = 0 \ \ \to \ \ t_1 = 1 \ \ ; \ \ t_2 = -\frac{3}{4} \\ * \\ * \\ 1. \ \ cos(2x) = 1 \ \to \ 2x = 0 \ \to \ x_1 = 0 \\ * \\ cos(2x) = -0.75 \\ * \\ 2. \ \ 2x = \pm 138.59^\circ \ \to \ x = 69.29^\circ \ \to \ x_2 = 0.38\pi \\ * \\ 3. \ \ 2x = -138.59^\circ = 221.41^\circ \ \to \ x = 110.705^\circ \ \to \ x_3 = 0.61\pi} \ \ \ \ \ \$

**Vicart** · 11-11-2021, 13:27

לא הכרתי את הזהות שהראת,אבל אחרי זה פתרתי לבד
רק שאלה היא תופסת גם בבגרות? או שצריך לרשום לידה משהו,כשמשתמשים בה?
תודה ענקית יהורם עזרת ממש

תפריט

אשכול: משוואות טריגונומטריות

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

פרטי משתמש