מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: בעית תנועה

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעית תנועה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    לא ברורה לי השאלה כלל. אשמח לפיתרון
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg IMG_20220420_155408.jpg‏ (1.63 מגה , 5 צפיות) פרק ראשו.1דוד וגוליית התחרו בריצה באצטדיון האתלטיקה. הם יצאו בו זמנית מאותה נקודה ובאותו כיוון. דוד סיים סיבוב שלם והמשיך לסיבוב נוסף במרחק של 15 מטר מנקודת המוצא הוא חולף על פני גוליית שטרם סיים את הסיבוב הראשון. באותו רגע מסתובב גוליית ושב לנקודת המוצא. הוא פוגש את דוד שוב במרחק חמישה מטרים מנקודת המוצא, לאחר שסיים שני סיבובים והמשיך לסיבוב שלישי א. חשב את אורכו של סיבוב אחד באצטדיון. ב בנקודת מסוימת לאורך המסלול ניצב עמוד תאורה. למחרת, שניהם יצאו שוב בו זמנית מאותה הנקודה אך בכיוונים הפוכים. דוד מוסיף להקיף את האצטדיון סיבוב אחר סיבוב עד שגוליית שב לנקודת המוצא. חשב כמה פעמים עבר דוד ליד העמוד. נמק מה הסדרה ההנדסית 3.

  2. #2
    מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    במרחק של 15 מטר מנקודת המוצא, דוד סיים סיבוב + 15 מטר וגוליית סיים 15 מטר.

    נסמן את אורכו של סיבוב אחד באצטדיון ב X. את מהירות דוד ב v1 ומהירות גוליית v2

    משוואה ראשונה, היא עד הפגישה הראשונה. שניהם רצו במשך זמן שווה, ולכן אנחנו מקבלים את המשוואה:

    $$ \frac{15}{v_2} = \frac{15+x}{v_1} \to \frac{v_1}{v_2} = 1+\frac{x}{15} $$

    המשוואה השנייה היא עד הפגישה השנייה. גוליית עשה דרך של 15+10=25 מטר. ואילו דוד עשה פעמיים סיבוב מלא + 5 מטר. נקבל :

    $$ \frac{25}{v_2} = \frac{5+2x}{v_1}\to \frac{v_1}{v_2}=\frac{5+2x}{25} \\

    \to 1+\frac{x}{15} = \frac{5+2x}{25} \to x=60 m$$


    ב-ב' נשים לב כי יחס המהירות הוא 5 ( מציבים x=60 ) כלומר דוד פי 5 יותר מהיר מגוליית. כשגוליית יסיים סיבוב 1, דוד יסיים 5 ולכן יחלוף 5 פעמים על פני אותו עמוד.
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 21-04-2022 בשעה 09:50

  3. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה על התשובה הברורה.
    אני מחכה עדיין לפתרון השאלה בגיאומטריה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו