סדרה חשבונית

[MeGa97]

אשמח לפתרון/עזרה בתרגיל הבא,ניסיתי כמה אופציות ללא הצלחה.
מצרף את הניסיון שלי.


בסדרה חשבונית שהפרשה 4- יש 2n איברים, סכום הסדרה קטן ב 48 מפעמיים סכום האיברים שבמקומות האי זוגיים.
מצא כמה איברים בסדרה
פתרון: 24

[מיכאל]

פתרון

[avi500]

כל איבר קטן מקודמו ב- 4.
לכן סכום האיברים במקומות הזוגיים קטן ב - $4\cdot n$ מהאיברים במקומות האי זוגיים
לכן סכום הסדרה שהוא סכום האי-זוגיים ועוד סכום הזוגיים קטן ב $4\cdot n$ מפעמיים סכום האי זוגיים
לכן $4n=48$ ו- $2n=24$