מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: סדרה הנדסית אינסופית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרה הנדסית אינסופית
    מספר עמוד : 153
    מספר תרגיל : 53

    תודה לעוזרים !

  2. #2
    הסמל האישי שלSMath משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני יסביר את האפשרות הראשונה (כך שהאיברים שהוסיפו חיוביים), וממנה האפשרות השנייה מאוד קלה
    נניח שהסדרה ההתחלתית הייתה -
    a1,a2,a3....
    בסדרה הזו מתקיים - a2/a1=q
    מכיוון שהיא סדרה הנדסית אינסופית, הסכום שלה יהיה -
    S=a1/1-q
    אם מוסיפים בין של איבר לאיבר של הסדרה המקורית עוד איבר ועדיין תתקיים סדרה הנדסית -
    a1,x,a2,y,a3,z....
    אז בסדרה הזו יתקיים -
    a2/a1=q^2
    ולכן כאשר האיברים שמוסיפים הם חיוביים, הפרש הסדרה הוא שורש q
    עכשיו רק צריך לפתור את המשוואה הבאה ולמצוא את P לפי q
    $$ P= \frac{\frac{a1}{1-q}}{\frac{a1}{1-\sqrt{q}}} =\frac{a1}{1-q} \cdot \frac{1-\sqrt{q}}{a1} = \frac{1}{(1- \sqrt{q} )( 1+ \sqrt{q} ) } \cdot \frac{1-\sqrt{q} }{1} = \frac{1}{1+\sqrt{q} } $$
    מקווה שזה מובן (:
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 20-06-2015 בשעה 20:25
    אהבתי DODI, barelan, eyalcohen2000 אהב \ אהבו את התגובה
     



  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר פיתרון מלא כי אני לאמצליח לפתור את התרגיל כולל הסעיפים הבאים

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    עזרה???

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מישהו יכול בבקשה להעלות פתרון מלא לשאלה??
    זה ממש דחוף

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי edeneden צפה בהודעה
    מישהו יכול בבקשה להעלות פתרון מלא לשאלה??
    זה ממש דחוף
    אין את השאלה אבל המשכתי לפשט את הביטוי בהודעה למעלה

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    2.jpg
    1.jpg
    53.jpg

    יש לי שאלה לגבי סעיף ב' 2,
    העליתי את השאלה ואת הפיתרון שלי, אשמח מאודלעזרה
    מהו תחום הערכים האפשריים עבור למקרה 2 - כל האיברים שנוספו הם שליליים?
    מה אני אמורה להציב ולמה?

  8. #8
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    $q_a$ חיובי (כי האיברים בסדרה המקורית חיוביים) וקטן מ- 1 כדי שהסדרה תתכנס. לכן, במקרה שהאיברים שנוספו הם שליליים:
    $
    0\lt p=1-\sqrt {q_a}\lt1
    $
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  9. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הבנתי תודה רבה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 10

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו