עמוד 2 מתוך 2 ראשוןראשון 1 2
מציג תוצאות 16 עד 19 מתוך 19

אשכול: בעיית הספק

  1. #16
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה

  2. #17
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מישהו יכול להעלות פתרון של מערכת המשוואות או פתרון מלא לשאלה? זה לא יוצא לי נכון והקישור לא נפתח.

  3. #18
    הסמל האישי שלChompalamantza מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שני עובדי מאפייה צריכים להכין כל יום ביחד כמות מסוימת של לחמניות נסמן עבודה $1$. יום אחד התחיל העובד הראשון נסמן הספקו $x$ את עבודתו $20$ דקות לפני העובד השני נסמן הספקו $y$. וכאשר שניהם סיימו התברר ששניהם הכינו אותו מספר לחמניות.


    לפי הנתון, אם נניח שזמן שעבד העובד השני הוא $t$ דקות, אנו גם יודעים כי כל אחד ביצע בדיוק חצי מהעבודה ולכן נקבל שתי משוואות: $$yt=\frac{1}{2}$$ $$x(t+20)=\frac{1}{2}$$
    למחרת, החל העובד השני את עבודתו 34 דקות לפני העובד הראשון ואחר כך המשיכו לעבוד שניהם יחד עד שסיימו להכין את מכסת הלחמניות.


    לפי הנתון, אם נניח שזמן שעבד העובד הראשון הוא $T$ דקות, נקבל עוד משוואה: $$xT+y(T+34)=1$$
    סה"כ נמשכה העבודה ביום השני 4 דקות יותר מאשר ביום הראשון.


    ביום הראשון נמשכה העבודה סך הכך $t+20$ דקות, ואילו ביום השני נמשכה העבודה $T+34$ דקות ולכן: $$T+34=4+t+20$$
    א. בכמה זמן יכול כל אחד מהעובדים להכין את מכסת הלחמניות לבדו?
    משתי משוואות ראשונות נקבל: $$t=\frac{1}{2y}=\frac{1}{2x}-20$$ ולכן: $$y=\frac{1}{\frac{1}{x}-40}$$ $$y=\frac{x}{1-40x}$$
    ממשוואה אחרונה נקבל: $$T=t-10=\frac{1}{2x}-30$$
    וכשנציב במשוואה שלישית נקבל: $$\frac{1}{2}-30x+\left ( \frac{1}{2x}+4 \right ) \frac{x}{1-40x}=1$$


    $$-30x+\frac{\frac{1}{2}+4x}{1-40x}=\frac{1}{2}$$


    לאחר שמכפילים במכנה משותף ומסדרים הכל מקבלים:
    $$ 200x^2-x=0 $$

    ולכן: $$x=\frac{1}{200}$$ $$y=\frac{1}{160}$$
    כלומר, הראשון היה מסיים את כל העבודה לבדו בתוך $200$ דקות, כלומר שלוש שעות ועשרים דקות, ואילו השני היה מסיים את כל העבודה לבדו בתוך $160$ דקות, כלומר תוך שעתיים וארבעים דקות.


    ב.העובד הראשון מכין 5 לחמניות לדקה. כמה לחמניות הוא הכין ביום הראשון?


    $$ t=\frac{1}{2y}=80 $$ ולכן ביום הראשון הוא עבד $ t+20=100 $ דקות, אם הוא מכין $ 5 $ לחמניות בדקה, אזי הכין $ 500 $ לחמניות.
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 10-07-2018 בשעה 16:15
    "כל מי שאינו מסוגל להתמודד עם מתמטיקה אינו אנושי במלוא מובן המילה.
    במקרה הטוב הוא תת-אנוש נסבל שלמד לנעול נעליים, להתרחץ ולא לעשות את צרכיו על הרצפה בבית."
    רוברט א' היינליין.

    הלינקייה שלי - Chompalamantza ממתמטיקה ועד לפילוסופיה (או להפך)


  4. #19
    הסמל האישי שלdudu123 משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נדב אתה המלך אח יקר !!!תבורך מידי השם!!!
    אהבתי בעיית הספקChompalamantza אהב \ אהבו את התגובה
     
    חיים בלי אמונה הם חיים ריקניים מתוכן.

עמוד 2 מתוך 2 ראשוןראשון 1 2

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 10

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו