מציג תוצאות 1 עד 12 מתוך 12

אשכול: עזרה בפתרון תרגיל של חקירת פונקציה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל עזרה בפתרון תרגיל של חקירת פונקציה
    מספר עמוד : 1446
    מספר תרגיל : 8

    שלום!

    קיבלתי לעבודת קיץ שלי כמה תרגילים בחקירת פונקציה ובתרגיל הזה הסתבכתי.

    אז כך התרגיל הולך כך:
    x=\frac{x+a}{1-x^{2}}
    A פרמטר שלא שווה ל- + או - 1

    א.מצא תחום הגדרה של הפונקציה .
    ב. לאילו ערכי a הפונקציה עולה בכל נקודה X בתחום ההדרה שלה?

    בתודה מראש לעוזרים!
    נערך לאחרונה על ידי gabi0632, 16-08-2012 בשעה 16:08

  2. #2
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אבל מהו התרגיל? (: שכחת להעלות. במידה ותעלה את כל התרגיל אשמח לעזור (:
    יום טוב ומבורך.
    ברוך הבא על הצטרפותך לפורום! (:
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    צירפתי את השאלה להודעה
    תודה על האיזכור
    ט

  4. #4
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בבקשה (:
    א. תחום ההגדרה- על המכנה לא להתאפס. מכאן,
    1-x^2 \neq 0 \\ (1+x)(1-x)\neq 0 \\ x_1\neq-1 \ \ \ x_2\neq 1

    ב. נגזור את הפונקציה.
    y'=\frac{1\cdot (1-x^2)-\cdot (-2x)\cdot (x+a)}{(1-x^2)^2}

    y'=\frac{(1-x^2)+2x\cdot (x+a)}{(1-x^2)^2}

    y'=\frac{1-x^2+2x^2+2xa}{(1-x^2)^2}

    y'=\frac{x^2+2xa+1}{(1-x^2)^2}

    ננסה למצוא נקודות קיצון, נשווה את הנגזרת לאפס. נקבל,
    x^2+2xa+1=0
    (מה שמאפס הוא המונה)
    עלינו למצוא מתי אין נקודות קיצון, כדי שהפונקציה תעלה תמיד או תרד תמיד.
    הביטוי בנגזרת הוא פונקציה ממעלה שנייה, פרבולה. כדי שפרבולה לא תחתוך את ציר x (לא יהיה חיתוך לנגזרת, אין קיצון...) צריך להתקיים,
    \delta<0
    מכאן,
    \delta<0 \\ (2a)^2-4\cdot 1\cdot 1<0 \\ 4a^2-4<0 \\ a^2-1<0 \\ (a+1)(a-1)<0
    ופתרון האי שוויון
    -1<a<1
    בהצלחה!!! מקווה שמובן! אם לא אשמח לעזור. ערב טוב ומבורך,תומר.
    אהבתי gabi0632, shay123, אמירד אהב \ אהבו את התגובה
     
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תוכל לעזור בקטע הקטע האחרון לא הבנתי מה הולך שם ...

  6. #6
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה בגלל שיצא לי דלתא קטנה ביוונית במקום גדולה.
    \Delta
    כן, ביוונית גם יש אותיות גדולות וקטנות (:
    דלתא=דיסקרימיננטה. כשאנו מוצאים קיצון, אנו מחפשים מתי הנגזרת מתאפסת. מה שמאפס הוא המונה, ובמונה יש לנו פונקציה ריבועית.
    אני רציתי שלא יהיו נקודות קיצון-כי אז הפונקציה תעלה תמיד או תרד תמיד. לפיכך, בדקתי עבור אילו ערכים לפרמטר a אינו פתרונות למשוואה.
    זה קורה כאשר הדיסקרימיננטה, או הדלתא (תלוי איפה למדת...(: כל אחד מכנה אותה אחרת) שלילית. כשאתה פותר נוסחת שורשים, לביטוי מתחת לשורש (בי בריבוע פחות ארבע איי כפול c) קוראים דלתא. אם הדלתא שלילית, אין נקודות חיתוך לפרבולה. זה מה שעשיתי בתרגיל. בדקתי מתי לפרבולה אין חיתוך עם הצירים. אין חיתוך-הנגזרת לא מתאפסת-אין קיצון-הפונקציה או עולה או יורדת.
    בדיקה מעלה שהיא עולה (:
    מובן יותר?
    אהבתי shay123 אהב \ אהבו את התגובה
     
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה עזרתי לי מאוד !!
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  8. #8
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שמח לעזור. אני מקווה שהבנת. אם לא הבנת, אל תתבייש לשאול, אני אשמח לעזור (:
    לילה טוב ומבורך. אם תצטרך עזרה, אל תהסס לבקש! (:
    אהבתי shay123 אהב \ אהבו את התגובה
     
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  9. #9
    חבר בקהילה משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Dmot צפה בהודעה
    שמח לעזור. אני מקווה שהבנת. אם לא הבנת, אל תתבייש לשאול, אני אשמח לעזור (:
    לילה טוב ומבורך. אם תצטרך עזרה, אל תהסס לבקש! (:
    היי אם אתה יכול בבקשה להסביר לי או מישהו אחר למה התנאי הוא לא גם a>0 ? הרי
    זה בעצם חקירה של אי שוויון ממעלה שנייה. הביטוי x^2+2ax+1 מתאר בעצם פרבולה, כדי שהיא תמיד תהיה חיובית (כלומר מרחפת מעל ציר x) צריך שהיא תהיה עם נקודת מינימום (מחייכת) ושהיא לא תחתוך את ציר ה-x.
    נקודת מינימום - הדרישה היא a>0

  10. #10
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נתקלתי בשאלה הזאת בשיעור הבית, בסעיף ג' מבקשים שרטוט
    8.jpg
    הבנתי שהפונקציה עולה בתחום כאשר a בין 1- ל-1
    אבל לא הבנתי למה הפונקציה עולה עבור כל X (לפי הפיתרון בספר)
    אשמח לעזרה והסבר

  11. #11
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כיוון שהמכנה תמיד חיובי, וגם המונה תמיד חיובי כי הפרבולה יצאה מרחפת ולכן הנגזרת תמיד חיובית, וזו הסיבה מדוע הפו עולה

  12. #12
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הבנתי, תודה רבה על ההסבר

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו