מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: סדרות - כלל הנסיגה

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרות - כלל הנסיגה
    מספר עמוד : 299
    מספר תרגיל : 35

    לתרגיל מספר סעיפים .. את סעיף א' הצלחתי בלי בעיה אבל אן לי מושג איך לגשת לב' ...

    אז הינה השאלה :

    סדרה מוגדרת ע"י כלל הנסיגה :

    a_{n+1}= \frac{a_{n}}{4a_{n} + 3}



    מגדירים סדרה חדשה ע"י :

    b_{n}= \frac{2a_{n} +1}{a_{n}}



    א. הוכח כי bn+1 = 3bn לכל n .
    ב. מצא נוסחא ל an באמצעות n בלבד .
    ג. נתון : b1 + b2 + b3 + ..... + bn = 1092
    מצא את הערך של an
    .


    תודה מראש לעוזרים
    נערך לאחרונה על ידי darya1996, 04-11-2012 בשעה 17:28

  2. #2
    הסמל האישי שלKhamaise משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    a1 לא כתוב ?
    יש לך תרגיל שלא יודע לפתור ?
    אז תשלח את הקישור בהודעה ואנסה לפתור מיד שאראה את ההודעה !!
    בהצלחה
    מוחמד ח'מאיסי

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    A1 שווה אחד. עדיין אפשר עזרה?

  4. #4
    הסמל האישי שלDalek משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לאחר שהוכחת את א', המשמעות היא שסדרת b היא סדרה הנדסית שמנתה 3. תמצא את האיבר הראשון של b (לפי זה שאתה יודע את a1), ואז תוכל להשתמש באיבר הכללי של סדרה הנדסית ותביע את bn עם n. תציב זאת בביטוי של bn ע"י an ותבודד משם את an, וזו התשובה.
    בסעיף ג' תציב בסכום של סדרה הנדסית וכך תמצא את n, ואז פשוט תציב בנוסחת האיבר הכללי שמצאת.
    בהצלחה
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר פתרון מלא לסעיף ב?

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ב-א הוכחנו ש-
    b_{n+1}=3b_n
    מכאן ש-b היא סדרה ממשית שמנתה 3.
    נמצא את b1
    a_1=1<br />
b_1=\frac{2\cdot1+1}{1}=3<br />
b_n=b_1\cdot 3^{n-1}=3\cdot3^{n-1}=3^n<br />
b_{n}= \frac{2a_{n} +1}{a_{n}}<br />
3^n= \frac{2a_{n} +1}{a_{n}}<br />
3^na_n=2a_n+1<br />
(3^n-2)a_n=1<br />
a_n=\frac{1}{3^n-2}<br />

  7. #7
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש


מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו