מציג תוצאות 1 עד 10 מתוך 10

אשכול: חקירת פונקציות טריגונומטריות

  1. #1
    הסמל האישי שלkarin_k9 משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חקירת פונקציות טריגונומטריות
    מספר עמוד : 301
    מספר תרגיל : 6

    (נא להתעלם מסעיף ד' זה לא כלול בחומר שאני לומדת)
    ניסיתי לפתור את סעיף א' אבל יצאו לי תשובות לא הגיוניות:
    בדף הפתרונות רשום שצריכות לצאת 2 נקודות מינימום- (0,1) ו-
    ( \frac{5\prod }{6} , 0.443 )
    ו-2 נקודות מקסימום- ( \frac{\prod }{6} , 1.128 ) ו- ( 2\prod , 4.142 )
    הנקודה של (0,1)מינימום יצאה לי בסדר(כנ"ל גם שאר שיעורי ה-x של הנקודות האחרות) אבל כשניסיתי לחשב את שיעורי ה-y (של הנקודות) התוצאות שיצאו לי הן:
    *
    ( 2\prod , 181 ) מקסימום
    * ( \frac{5\prod }{6} , 74.133 ) מינימום
    * ( \frac{\prod }{6} , 15.866 ) מקסימום

    יכול להיות שפשוט טעיתי בחישוב?
    (הצבתי את שיעורי ה-x בפונקציה הנתונה)
    אפשר גם דרך איך לפתור את סעיפים ב' ו-ג'?

    קישור לשאלה(זאת פעם ראשונה שלי שאני כותבת כאן):
    http://i.cubeupload.com/daV2j7.jpg

  2. #2
    הסמל האישי שלEli_S משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שלום לך,

    נגזור ונשווה לאפס:

    f(x)=\cos x+\frac{x}{2} \\ \\ f'(x)=-\sin x +\frac{1}{2}=0\rightarrow \sin x =\frac{1}{2} \\ \\ x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi k \\ \\ x_2=\frac{5}{6}\pi+2\pi k

    הפתרונות בתחום הם: x=\frac{\pi}{6}, \frac{5}{6}\pi

    כמובן שיש לבדוק את הקצוות, ולבדוק את סוג הנקודה ואת שיעור ה y שלה. אשאיר זאת לך.

    סעיף ב': הפונקציה שמתארת את השיפוע היא למעשה הנגזרת. מכאן, כדי למצוא את השיפוע המקסימלי, את צריכה לגזור את הפונקציה ולחפש מקסימום. (אם נחשוב שניה, אלה למעשה נקודות פיתול!)

    סעיף ג' זה למצוא משוואת משיק מהצורה y=mx+n, אשאיר זאת לך.

    בהצלחה!

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אה, אוקי הבנתי שכחתי את תחום העבודה..
    \\f(x)=\cos(x)+\frac {x}{2}\\|\\ f(x)'=-\sin(x)+\frac{1}{2}\\|\\ -\sin(x)+\frac {1}{2}=0\\|\\ \sin(x)=0.5\\|\\ \arcsin(0.5)=30^{\circ}\Leftrightarrow \frac {\pi}{6}\\|\\ x_1=\frac {\pi}{6}+2\pi k\\|\\ x_2=\frac {5\pi}{6}+2\pi k\\|\\<br />
\\f\left (\frac {\pi}{6}  \right )=\cos\left (\frac {\pi}{6}  \right )+\frac{\frac{\pi}{6}}{2}\\|\\<br />
f\left (\frac {\pi}{6}  \right )=\cos\left (\frac {\pi}{6}  \right )+\frac{\pi}{12}\\|\\<br />
f\left (\frac {\pi}{6}  \right )=1.1278\\|\\|\\<br />
f\left (\frac {5\pi}{6}  \right )=\cos\left (\frac {5\pi}{6}  \right )+\frac{\frac{5\pi}{6}}{2}\\|\\<br />
f\left (\frac {5\pi}{6}  \right )=\cos\left (\frac {\pi}{6}  \right )+\frac{5\pi}{12}\\|\\<br />
f\left (\frac {5\pi}{6}  \right )=0.4229\\|\\<br />
\\f\left (2\pi\right )=\cos\left (2\pi  \right )+\frac{2\pi}{2}\\|\\<br />
f\left ( 2\pi \right )=\cos(2\pi)+\pi\\|\\<br />
f(2\pi)=4.1415\\|\\|\\<br />
f(0)=\cos(0)+\frac {0}{2}\\|\\<br />
f(0)=1+0\\|\\<br />
f(0)=1\\|\\<br />
(2\pi,4.1415), \ (0,1),\ \left (\frac{\pi}{6},1.1278  \right ), \ \left (\frac {5\pi}{6},0.4229  \right )<br />
    נערך לאחרונה על ידי obeh, 16-03-2013 בשעה 19:00

  4. #4
    הסמל האישי שלkarin_k9 משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה על העזרה ))

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בבקשה את ד לא יוצא לי שעות כבר

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מה התוצאות של הסעיפים הקודמים..

  7. #7
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בסעיף ג איך אפשר למצוא את השיפוע אם נתון רק נקודה אחת..?????

  8. #8
    אסיסטנט חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי יעקב המר צפה בהודעה
    בסעיף ג איך אפשר למצוא את השיפוע אם נתון רק נקודה אחת..?????
    יש לך נקודה מסעיף ב'.
    תציב אותה בנגזרת וכך תדע מה שיפוע המשיק בנקודה זו.
    בזערת שיעורי הנקודה והשיפוע, ניתן למצוא בקלות את משוואת המשיק.

  9. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר לבדוק מה השיפוע ע"י הצבת ערך ה-X של הנקודה בנגזרת, ואז למצוא משוואת ישר באמצעות נקודה ושיפוע.

  10. #10
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו