מציג תוצאות 1 עד 14 מתוך 14

אשכול: קוביה טריגונומטריה במרחב

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל קוביה טריגונומטריה במרחב

    אשמח לעזרה אחרי הרבה זמן על השאלה

    Capture.PNG
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 27-12-2018 בשעה 09:02

  2. #2
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    אנסה לפתור ואשלח פתרון בע"ה
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  3. #3
    הסמל האישי שלChompalamantza מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף א':
    נסמן מקצוע התיבה ב - $2x$.
    נוריד אנך מ - $F$ ל - $BC$ ונסמן נקודת מפגש ב - $H$.
    נסתכל על משולש $\Delta AFH$.
    ברור כי $FH=x$.
    נסתכל על משולש $\Delta ABH$.
    לפי משפט פיתגורס במשולש זה: $$AB^2+BH^2=AH^2 \; \; \Rightarrow \; \; AH=x \sqrt 5$$
    נחזור למשולש $\Delta AFH$ ונמצא זווית $\angle FAH$ שהיא למעשה הזווית המבוקשת: $$\frac{FH}{AH}=\frac{1}{\sqrt 5}=\tan \angle FAH$$ $$\angle FAH=24.09^\circ$$
    סעיף ב':
    לפי פיתגורס במשולש $\Delta CC'B$ נקבל: $$C'C^2+BC^2=C'B^2 \; \; \Rightarrow \; \; C'B=2\sqrt 2 x$$
    לכן לפי פיתגורס במשולש $\Delta CFE$ נקבל: $$C'F^2+C'E^2=FE^2 \; \; \Rightarrow \; \; FE=x \sqrt 3$$
    לפי פיתגורס במשולש $\Delta AD'E$ נקבל: $$D'A^2+D'E^2=AE^2 \; \; \Rightarrow \; \; AE=3x$$
    לפי פיתגורס במשולש $\Delta AHF$ נקבל: $$AH^2+FH^2=AF^2 \; \; \Rightarrow \; \; AF=x\sqrt 6$$
    נבדוק האם מתקיים משפט פיתגורס במשולש $\Delta AFE$: $$AF^2+FE^2=9x^2=AE^2$$
    משפט פיתגורס מתקיים ולכן המשולש הוא ישר זווית כנדרש.
    סעיף ג':
    לפי הנתון: $$AF \cdot FE=120 \; \; \Rightarrow \; \; 3\sqrt 2 x^2=120 \; \; \Rightarrow \; \; x=5.3183$$
    לכן הנפח: $$(2x)^3=1203.39$$
    נערך לאחרונה על ידי Chompalamantza, 14-08-2017 בשעה 17:17
    "כל מי שאינו מסוגל להתמודד עם מתמטיקה אינו אנושי במלוא מובן המילה.
    במקרה הטוב הוא תת-אנוש נסבל שלמד לנעול נעליים, להתרחץ ולא לעשות את צרכיו על הרצפה בבית."
    רוברט א' היינליין.

    הלינקייה שלי - Chompalamantza ממתמטיקה ועד לפילוסופיה (או להפך)


  4. #4
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל פתרון מלא

    בס"ד


    להלן:



    ה' עזר לי לפתור, בהצלחה !
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    נערך לאחרונה על ידי מנחם, 14-08-2017 בשעה 17:23
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  5. #5
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה

  6. #6
    הסמל האישי שלChompalamantza מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אגב, הנתון הראשון אודות הנפח היה מיותר לחלוטין.
    "כל מי שאינו מסוגל להתמודד עם מתמטיקה אינו אנושי במלוא מובן המילה.
    במקרה הטוב הוא תת-אנוש נסבל שלמד לנעול נעליים, להתרחץ ולא לעשות את צרכיו על הרצפה בבית."
    רוברט א' היינליין.

    הלינקייה שלי - Chompalamantza ממתמטיקה ועד לפילוסופיה (או להפך)


  7. #7
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    אני מסכים שהנתון אודות הנפח היה מיותר לחלוטין בסעיף א'. אולם ברמת התיכון משתדלים לתת פרמטרים ש"יקלו" על התלמיד במהלך הפתרון. ורצו שהצלע תהיה שווה ל-2a.
    נערך לאחרונה על ידי מנחם, 14-08-2017 בשעה 17:28
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  8. #8
    הסמל האישי שלChompalamantza מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי מנחם צפה בהודעה
    בס"ד

    אני מסכים שהנתון אודות הנפח היה מיותר לחלוטין בסעיף א'. אולם ברמת התיכון משתדלים לתת פרמטרים ש"יקלו" על התלמיד במהלך הפתרון. ורצו שהצלע תהיה שווה ל-2a.
    "כל מי שאינו מסוגל להתמודד עם מתמטיקה אינו אנושי במלוא מובן המילה.
    במקרה הטוב הוא תת-אנוש נסבל שלמד לנעול נעליים, להתרחץ ולא לעשות את צרכיו על הרצפה בבית."
    רוברט א' היינליין.

    הלינקייה שלי - Chompalamantza ממתמטיקה ועד לפילוסופיה (או להפך)


  9. #9
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    אגב סתם מעניין, שניתן לבחור שצלע הקוביה תהיה שווה ל-1 ללא הגבלת הכלליות ובהמשך לסמן x באופן פרטני.
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  10. #10
    הסמל האישי שלChompalamantza מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי מנחם צפה בהודעה
    בס"ד

    אגב סתם מעניין, שניתן לבחור שצלע הקוביה תהיה שווה ל-1 ללא הגבלת הכלליות ובהמשך לסמן x באופן פרטני.
    כן וודאי, כפי שניתן לראות בסעיף א' שאין תלות ב-x.
    ועבור שאר הסעיפים אפשר לתת לכולם ערך $1$ - וכשמדובר באורכים פשוט לכפול פי $x$ ואם זה שטח לכפול פי $x^2$, ואם זה נפח לכפול פי $x^3$.
    "כל מי שאינו מסוגל להתמודד עם מתמטיקה אינו אנושי במלוא מובן המילה.
    במקרה הטוב הוא תת-אנוש נסבל שלמד לנעול נעליים, להתרחץ ולא לעשות את צרכיו על הרצפה בבית."
    רוברט א' היינליין.

    הלינקייה שלי - Chompalamantza ממתמטיקה ועד לפילוסופיה (או להפך)


  11. #11
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מעניין אותי אם אפשר לפתור את סעיף ב' ע"י משפטים? למישהו יש רעיון?

  12. #12
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי לימורי צפה בהודעה
    מעניין אותי אם אפשר לפתור את סעיף ב' ע"י משפטים? למישהו יש רעיון?
    מה הכוונה לפי משפטים?

    ואם תוכלי גם לרשום את השאלה יהיה מצוין כי נראה שנמחקה

  13. #13
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הכוונה להוכיח זאת לא בדרך אלגברית..
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 27-12-2018 בשעה 09:01

  14. #14
    הסמל האישי שליהורם מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    בוקר טוב

    New Doc 2018-12-27 07.28.37_1.jpg
    אהבתי לימורי, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    .......'אין עוד מלבדו'.........
    שיעורים פרטיים באיזור בקעת אונו
    [email protected]

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו