מציג תוצאות 1 עד 10 מתוך 10

אשכול: אי שוויון עם חזקות רציונליות ונעלם בבסיס

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אי שוויון עם חזקות רציונליות ונעלם בבסיס
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר
    תשובות סופיות : x=(0,2]d (איקס בין אפס לשתיים כולל שתיים)

    אי השוויון :

    $$ 2x^{-1/3}*(3-x)^{1/3} \geq (3-x)^{-2/3}*x^{2/3}$$

    הכוכבית זה כפל, מה שעשיתי זה העברתי את אגף ימין לאגף שמאל והוצאתי גורם משותף x^-1/3*(3-x)^1/3 ואז מה שנשאר בסוגריים זה 6-3x כל זה גדול או שווה לאפס ולכן הערך היחידי שמאפס זה x=2 ולכן איקס צריך להיות קטן או שווה ל2 ושונה מ0.
    אבל איך מגיעים לזה שאיקס צריך להיות גם גדול מ0?

    האם זה חומר של 5 יחידות או שזה שאלות מסוג שלא מופיעות, ואיך קוראים לאי שוויונות כאלו כי הן לא רגילות

    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 06-08-2018 בשעה 14:25

  2. #2
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    פתרון
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    אהבתי denis678 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל ראשי - www.Emath.co.il
    לפניות : info@emath.co.il

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למה התחום הגדרה זה x>0 ולא x שונה מ0
    כנל גם לגבי x שונה מ3.

    חוץ מזה הבנתי את הדרך שעשית אבל לא הבנתי למה הדרך שאני עשיתי של העברת אגפים והוצאת גורם משותף ופתרון בעזרת שיטת הנחש לא עובדת.
    אשמח לחידוד בנושא

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למה התחום הגדרה זה x>0 ולא x שונה מ0
    כנל גם לגבי x שונה מ3.
    הביטוי שבחזקת שבר צריך להיות גדול מאפס.

    חוץ מזה הבנתי את הדרך שעשית אבל לא הבנתי למה הדרך שאני עשיתי של העברת אגפים והוצאת גורם משותף ופתרון בעזרת שיטת הנחש לא עובדת.
    אשמח לחידוד בנושא
    התשובה שלך יחד עם התחום ההגדרה שחסר לך מניבה את התשובה הסופית.

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למה בעצם זה תחום ההגדרה כי קראתי שרק כאשר המעריך לא מצומצם כמו 2/4 רק אז הבסיס צריך להיות גדול מ0.
    לדוגמה מינוס שמונה בחזקת מינוס שליש כן מוגדר.

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קראתי שרק כאשר המעריך לא מצומצם כמו 2/4 רק אז הבסיס צריך להיות גדול מ0
    איפה קראת ? זה לא נכון בכל מקרה.

    לדוגמה מינוס שמונה בחזקת מינוס שליש כן מוגדר.
    לא מעל המספרים הממשיים. כשיש שורש אפשר לשחק ולקבל מספר תוצאות לדוגמא עם מספרים מרוכבים ולכן הבסיס לא מוגדר עבור מספרים ממשיים.

    אתה יכול לקרוא גם פה הסברים של Chompalamantza :

    שאלה פשוטה בתחום הגדרה.

    ועוד קצת הסבר https://www.emath.co.il/forums/%D7%A...htm#post143414

  7. #7
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    [QUOTE=אריאל;514924]איפה קראת ? זה לא נכון בכל מקרה.QUOTE/]

    בספר של בני גורן ג2 עמוד 91 הערה ד, שם הוא הביא דוגמה של (מינוס שמונה) בחזקת (2/6) שזה לא שבר מצומצם ולכן לא מוגדר כי לא יודעים מה לעשות קודם ואת זה הבנתי אבל אם נצמצם את זה לשליש אז נקבל (מינוס שמונה) בחזקת שליש שזה שווה ל(מינוס שתיים) וזה כן מוגדר וגם במחשבון כי הרי זה בעצם שקול לשורש שלישי של מינוס שמונה.




    ציטוט פורסם במקור על ידי
    לא מעל המספרים הממשיים. כשיש שורש אפשר לשחק ולקבל מספר תוצאות לדוגמא עם מספרים מרוכבים ולכן הבסיס לא מוגדר עבור מספרים ממשיים.

    אתה יכול לקרוא גם פה הסברים של Chompalamantza :

    [URL="https://www.emath.co.il/forums/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9F-807-35582/70295-2.htm"
    שאלה פשוטה בתחום הגדרה.[/URL]

    ועוד קצת הסבר https://www.emath.co.il/forums/%D7%A...htm#post143414
    קראתי את ההסברים אבל אין שם ממש הסבר אלא פשוט אומרים שככה זה מוגדר אבל אני באמת לא מצליח להבין למה זה מוגדר ככה, זה תמוה ששורש שלישי של (מינוס שמונה) מוגדר ושווה למינוס שתיים אבל (מינוס שמונה) בחזקת שליש כבר לא מוגדר על אף שהביטויים שקולים.
    נערך לאחרונה על ידי denis678, 07-08-2018 בשעה 13:06

  8. #8
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הביטויים שקולים ושניהם לא מוגדרים.

    אולי אתה מתכוון כשיש משוואה כזאת :

    $$ x^3 = -8 \\

    x=-2 $$

    אבל זה רק כשאנחנו רושמים את זה במשוואה כי $(-2)^3 = -8 $ מוגדר אבל שורש שלישי של מינוס שמונה לא מוגדר

  9. #9
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    וואו אני באמת מבולבל מכל הסיפור הזה, הרבה פעמים רשמנו בכיתה שורש שלישי של מינוס שמונה, ככה בעצם פותרים את המשוואה הזאת

  10. #10
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן זה מבלבל. אבל שוב, זה רק בגלל שהכיוון ההפוך מוגדר ( מינוס 2 בחזקת 3 ) וקיים אז אנחנו מסיקים ש x=-2 . אבל מינוס שמונה בחזקת שליש כשמסתכלים רק על הביטוי הזה, אינו מוגדר. כי זה מערב שורש, ושורש של מספר שלילי לא מוגדר.

    מקווה שזה עשה לך סדר.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 13

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו