מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: מקומות גיאומטריים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מקומות גיאומטריים
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי, לא הצלחתי לפתור את סעיף ב', אשמח שישלחו לי פתרון תודה!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א.

    תהי $ P(x,y) $ לכן מהגדרת הנקודה מתקיים : $ A(x-2R,y) $ נציב במעגל :

    $$ (x-2R)^2+y^2=R^2 $$

    סיימנו.

    ב.

    נסתכל על אחד המעגלים, המעגל שמרכזו ב $ (0,0) $, יש כזה כי הנקודה מקיימת את משוואת הפרבולה הקנונית : $ y^2=2px $

    מתקיים שהמרחק של המעגל שמצאנו בסעיף א' מהראשית זה כמובן 2R וזה גם בדיוק המרחק בין שני מרכזי המעגלים ששווה לסכום הרדיוסיום שלהם, כלומר :

    $$ r+R=2R \ \to \ r=R $$
    בנוסף המרחק מהנקודה לישר $ x=-t $ הוא כמובן t, שהוא שווה לרדיוס המעגל שמרכזי ב $ (0,0) $ ולכן $ t=r=R $

    כעת נבחר נקודה נוספת $ (x_0,y_0) $ עבורה יש מעגל חדש עם רדיוס אחר $ r $ שגודלו : $ r=x_0-(-R)=x_0+R $ והמרחק בין מרכזי המעגלים הוא סכום הרדיוסים :

    $$ (x_0-2R)^2 +y_0^2=(x_0+R+R)^2 \\
    x_0^2-4RX_0+4R^2 +y_0^2=x_2+4RX_0+4R^2 \\

    y_0^2=8RX_0\\

    y^2=8Rx

    $$






    וזאת בדיוק משוואת הפרבולה.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 4

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו