מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: מעגלים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מעגלים
    מספר עמוד : 879
    מספר תרגיל : 6

    שני מעגלים. מנקודה a )-3;0) מוצאים משיקים אל דני מעגלים. הוכח כי המשיקים שווים באורכם
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 15573952862631592834734196157880.jpg‏ (581.8 ק"ב , 12 צפיות) הנקודה (7-)C היא קדקוד נוה שוקיים. משוואת היתר במש- את שיעורי הקדקודים A ו-3 קדקוד הזווית הישרה במשולש ישר זווית היתר במשולש זה היא 0 = 4-5x-y . נתונים שני מעגלים: 0=6+ y-6y +* ו-0 = 2x+y - 2.. מנקודה (3,0-)A מוציאים משיקים אל שני המעגלים הללו. הוכח כי המשיקים שווים באורכם. חיצונית למעגל) למעגל, הוא המרחק תזכורת הגדרת אורן משיק אורן משיק, היוצא מנקודה * מנקודה A לנקודת ההשקה., היוצא מנקודה A

  2. #
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    בהמשך לתגובה של אריאל



    נכתוב את משוואות המעגלים באופן הבא:
    $(x-a)^2+(y-a)^2=R^2$

    (a,b) שיעורי המרכז, R הרדיוס של המעגל

    עבור המעגל הראשון


    $x^2+(y-3)^2=3$


    $(0,3) R=\sqrt{3}$



    עבור המעגל השני
    $(x-1)^2+y^2=1$\

    $(1,0) R=1$

    ריבועי המרחקים בין הנקודה הנתונה למרכזים הם:
    המעגל הראשון:
    ִׂ$(-3-0)^2+(0-3)^2=18$

    המעגל השני:
    $(-3-1)^2+(0-0)^2=16$

    מגיאומטריה ידוע שהמשיק מאונך לרדיוס בקצהו. לכן המשיק, הרדיוס והמרחק מהמרכז יוצרים משולש ישר זווית. את אורך המשיק נוכל לחשב לפי משפט פיתגורס

    היתר זאת מרחק הנקודה הנתונה ממרכז המעגל
    אורך המשיק למעגל הראשון:

    $18-(\sqrt{3})^2=15 \to d=\sqrt{15}$

    אורך המשיק למעגל השני:
    $16-1^2=15 \to d=\sqrt{15}$

    קיבלנו שני אורכי נשיקים שווים לכן הם שווים באורכם









    בברכה
    עמוס
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 10-05-2019 בשעה 07:58
    אהבתי Rachnaev אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    דרך קלה לפתור את זה היא באמצעות משפט פיתגורס.

    מכיוון שנוצר משולש ישר זווית (שכן זווית בין רדיוס ומשיק היא 90) ובהינתן שמרכז המעגל הראשון הוא O1 ורדיוסו ונקודת ההשקה היא B1 אזי אורך המשיק נתון על ידי :

    $$ AB_1= \sqrt{AO_1^2-R_1^2} $$

    ומראים שזה שווה בדיוק למרחק המתקבל מהמעגל השני.

  4. #3
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    בהמשך לתגובה של אריאל



    נכתוב את משוואות המעגלים באופן הבא:
    $(x-a)^2+(y-a)^2=R^2$

    (a,b) שיעורי המרכז, R הרדיוס של המעגל

    עבור המעגל הראשון


    $x^2+(y-3)^2=3$


    $(0,3) R=\sqrt{3}$



    עבור המעגל השני
    $(x-1)^2+y^2=1$\

    $(1,0) R=1$

    ריבועי המרחקים בין הנקודה הנתונה למרכזים הם:
    המעגל הראשון:
    ִׂ$(-3-0)^2+(0-3)^2=18$

    המעגל השני:
    $(-3-1)^2+(0-0)^2=16$

    מגיאומטריה ידוע שהמשיק מאונך לרדיוס בקצהו. לכן המשיק, הרדיוס והמרחק מהמרכז יוצרים משולש ישר זווית. את אורך המשיק נוכל לחשב לפי משפט פיתגורס

    היתר זאת מרחק הנקודה הנתונה ממרכז המעגל
    אורך המשיק למעגל הראשון:

    $18-(\sqrt{3})^2=15 \to d=\sqrt{15}$

    אורך המשיק למעגל השני:
    $16-1^2=15 \to d=\sqrt{15}$

    קיבלנו שני אורכי נשיקים שווים לכן הם שווים באורכם









    בברכה
    עמוס
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 10-05-2019 בשעה 07:58
    אהבתי Rachnaev אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו