מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: מקום אנליטי במעגל

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש


  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    הי,

    א.

    ראשית נתון כי $ AQ || PO $ לכן מתקיים : $ \angle QAC = \angle CAP \ , \ \angle AQC = \angle CPO $ (מתחלפות) וכמו כן $ \angle QCA = \angle OCP $ (קודקודיות) ו QC=CP ( נתון ) לכן המשולשים AQC ו OPC חופפים. מכאן ש AC=CO כנדרש.

    ב. נסמן $ A(x_0,y_0) $ מהסעיף הקודם הוכחנו חפיפה של משולשים לכן גם AQ=PO מכאן קיבלנו 2 צלעות שוות ומקבילות ולכן QAPO מקבילית.

    לכן $ AP || QO $ כלומר $ P_x=x_0 $

    נעשה אמצע קטע בין A ו O למציאת הנקודה C ונקבל : $ C(0.5x_0,0.5y_0) $

    ולכן : $ P_y=0.5y_0 $ ( שכן PQ אנך לציר ה Y)

    מה שנותר זה להציב את הנקודה במשוואת המעגל :

    $$ x_0^2 +(0.5y_0^2)=R^2 \\ 4x^2+y^2=4R^2$$

    ג. אם $ A(3,8) $ הרי שלפי מה שמצאנו : $ P(3,4) $ רק להציב במשוואת המעגל וסיימנו :

    $$ 4 \cdot 3^2 +4^2=4R^2 $$

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו