מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: הגדרת פונקציה בתוך שלוש פונקציות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הגדרת פונקציה בתוך שלוש פונקציות

    אפשר בבקשה עזרה
    לא הבנתי כלום בשאלה זו זה טיפה מעל הרמה שלי ובכל זאת זה בשיעורים שלי אז...
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    זה יותר פשוט ממה שנדמה במבט ראשון.
    הפונקציה $g$ בעלת אסימפטוטות אנכיות כאשר אחד הביטויים בתוך הסוגריים של הלוגים מתאפס (אז הלוג שואף ל $-\infty$) ל- $x$ ממשי, רק $3x^8-3bx^8$ יכול להתאפס וזה קורה ב $x=\pm b$ אלו שתי האסימפטוטת האנכיות של $g$. האסימפטוטה האופקית מתקבלת כאשר $x\to\infty$ ואז קל לראות ש $g\to\ln b$ לכן $y=\ln b$ היא האסימפטוטה האופקית. השטח המוגבל בין האסימפטוטות לציר ה- $x$ הוא מלבן ששטחו $2b\ln b$. זהו $S_1$. האסימפטוטה האופקית של $h$ מתקבלת כאשר $x\to\infty$ והיא $y=b$. באותה דרך האסימפטוטה האופקית של $f$ היא $y=-b$. לכן השטח השני הוא ריבוע שצלעו $2b$ ו - $S_2=4b^2$. מכאן ש:
    $
    k=\frac{\ln b}{2b}
    $
    קל לראות שלפונקציה זו יש מקסימום ב $b_{max}=e$ שהוא $k_{max}=1/(2e)$. מערך זה הפונקציה יורדת כאשר מתקדמים לערכים קטנים או גדולים מ$b_{max}$ . כיוון ש- $b$ מוגבל לקטע הסגור $[2,10]$ , $k$ חייב לקבל את המינימום שלו באחד מקצות הקטע. בדיקה של ערך הפוקנציה בשתי הקצוות מראה שהקטן ביניהם מתקבל ב $b_{min}=10$ ושם $k_{min}=\ln 10/20$
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 15-01-2020 בשעה 22:41
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו