מציג תוצאות 1 עד 8 מתוך 8

אשכול: מציאת מקום גיאומטרי - גיאומטריה אנליטית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מציאת מקום גיאומטרי - גיאומטריה אנליטית
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי,
    לא מצליח את הסעיף האחרון בשאלה
    הנקודה D:(8,8), רושם כדי שיהיה קל יותר להגיע אל הפתרון
    בנוסף עשיתי אמצע קטע KD שיצא (5,4) ומשם משוואת חלוקת קטע ביחד נתון של 2:1 כי מדובר על נק' מפגש תיכונים
    משם יצא לי כי הנקודה תיהיה על x=7
    התשובה היא בכלל 4 ושני שליש

    מקווה שזה עוזר, מצ"ב תמונה של השאלה והתשובות

    תודה רבה!!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 15929930789591238126262850534676.jpg‏ (1.29 מגה , 17 צפיות) PDF מיקודית קיץ 2020, שאלון 582, דPDF רוקדת אלין בו הרלוט - ויזםdrive.google.com גלישה בסתר כל היש... | iPanel אוניברסיטת אריאל...convert2mp3.net -...CARTOONS KILL: ca... bmj התחברות למערכת... רשות המיסים - דוחותFilm photographer... X גריפ סאונד ...Panason16) נתונה פרבולה המקיימת: p >0,y=2px. נקודה D נמצאת על הפרבולה ברביע הראשון במרחק 8 מציר ה־ X.Iא. הבע באמצעות p את המרחק של הנקודה D מן המדריך של הפרבולה. מעבירים שני מעגלים: מעגל ראשון שמרכזו בנקודה D ורדיוסו 4+p. מעגל שני שמרכזו במוקד F של הפרבולה. המעגל השני משיק מבחוץ למעגל הראשון ומשיק גם לציר הר ע היעזר בסעיף א, ומצא את משוואת הפרבולה. ג. הפרבולה, שמצאת בסעיף ב, חותכת מעגל קנוני כלשהו בנקודות D ו- EK היא נקודת החיתוך של מדריך הפרבולה עם ציר ה- x . הנקודה L נמצאת על הישר DE. מצא את משוואת המקום הגיאומטרי שעליו נמצאות כל נקודות מפגשי התיכונים במשולש DKL1:04 PI6/24/20 מיקודית קיץ 2020, ... :)) ENG ם etranslate - חיפוש ב...05MATHFormula.pd...-Type here to searchDELL
    • סוג הקובץ: jpg 15929930959387318616045130918062.jpg‏ (1.21 מגה , 17 צפיות) 100+y+X+8 ( ג. (2)9332 ן 16) א.16) א. 2I+ ב. y °=8x. ג. 4=)8x ם17) ב. (1) 11.25 יח'יר. (2) (0;5.5)M או (1 :0-18) א. 0 = 45+3x+4y- ב. (1) 10 = R. (2ENG (19: בל e ^ מיקודית קיץ 2020, ... סere to searche A05MATHFormula.pd...translate - חיפוש ב...DELL

  2. #2
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אמצע הקטע $KD$ יוצא $(3,4)$ ולא $(5,4)$ מכאן הטעות שלך...
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    צודק, בכל מקרה זה רק הכיוון שלי להצלחה - לא יודע מאיפה להמשיך גם כשעשיתי את אמצע KD והשתמשתי בנוסחא של חלוקת קטע ביחס נתון של 2:1 עם ערך (3,4) הגעתי לערך האיקס של מפגש התיכונים שהוא יצא לי 6 ושליש
    ולא למקום הגיאומטרי
    אשמח לעזרה של פתרון - לא ברור לי כיצד אוכל להגיע אליו, בנוסף מרגיש לי שהוכחתי אחרת מהפתרון כי אם הפתרון הוא איקס = 4 ושני שליש מדובר עם קו ישר המאונך לציר ה-Y שערכו שונה מהערך שאני מצאתי וגם אז הוכחתי רק נק' ולא ישר המאונך לציר ה-Y
    מקווה שזה מובן, בכל מקרה הסתבכתי עם השאלה ואשמח לעזרתכם תודה!!

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קודקודי המשולש DKL הם:
    $
    K(-2,0),D(8,8), L(8,y_L)$
    כאשר
    $
    -8\le y_L\le8
    $
    (ההגבלה היא רק אם הנקודה $y_L$ היא בתוך הקטע $DE$ )
    הקואורדינטות של מפגש התיכונים במשולש הן ממוצע חשבוני של 3 הקואורדינטות של הקודקודים (קל מאוד להוכיח את זה), והם לכן נתונים ע"י
    $
    x=\frac{-2+8+8}{3}=4\frac{2}{3}
    $
    $
    y=\frac{0+8+y_L}{3}=2\frac{2}{3}+\frac{y_L}{3}
    $
    לכן המקום הגיאומטרי הוא קטע על הישר $x=4\frac{2}{3}$ ששיעורי ה- $y$ של הנקודות עליו מקיימים:
    $
    0\le y\le\ {5}\frac{1}{3}
    $
    הערה: ההגבלה האחרונה היא רק במקרה שהנקודה $L$ היא בתוך הקטע $DE$. אם היא יכולה להיות גם מחוצה לו - אין הגבלה על $y_L$ ולכן גם אין הגבלה על $y$ כפי שנראה מהתשובה.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 25-06-2020 בשעה 19:53
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    וואו האמת שלא הכרתי את הנושא הזה בכלל, מכיר היכן אפשר להרחיב בנושא? מכיר עוד משפטים דומים לזה: "
    הקואורדינטות של מפגש התיכונים במשולש הן ממוצע חשבוני של 3 הקואורדינטות של הקודקודים"

    תודה רבה על העזרה!!


    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    אגב שיעור האיקס ע"פ שיטה זו סותר את שיעור האיקס כפי שמצאתי(מפורט למעלה כיצד)

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה מאוד פשוט להוכיח. קודם כל מחשבים את נקודת אמצע צלע אחת בין שני קודקודים (ממוצע חשבוני של 2 קואורדינטות). אחר כך מחשבים את הקואורדינטה של הנקודה שמחלקת את התיכון בין הנקודה שמצאנו אל הקודקוד מול הצלע, ביחס של 1:2. מקבלים שהקואורדינטה שלה הוא בדיוק ממוצע חשבוני של 3 קואורדינטות.
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר ללכת גם בגישה שלך.
    נסמן את נקודת מפגש התיכונים בP ואת אמצע הקטע KD ב E
    ‏‏לכידה.JPG
    הנקודה P מחלקת את הקטע LE ביחס של 2:1 ולכן ערך ה-X של נקודת מפגש התיכונים הוא:
    $$
    P_{x}=\frac{2\cdot3+1\cdot8}{3}=4\frac{2}{3}
    $$
    ערך הY של נקודת מפגש התיכונים משתנה ואינו קבוע. כלומר קיבלנו שהמקום הגיאומטרי הוא הישר $x=4\frac{2}{3}$
    אהבתי מציאת מקום גיאומטרי - גיאומטריה אנליטיתavi500, ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     

  8. #8
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מעולה!! תודה רבה - מובן ששני התשובות נכונות מוכיחות אחת את השנייה!!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו