מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: מספרים מרוכבים - תיאורטי בלבד

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מספרים מרוכבים - תיאורטי בלבד
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי, רק רוצה לדעת האם התשובה שלי מספקת?
    בסעיף ב' פשוט עשיתי כפל בין a+bi * c + di רגיל ולאחר מכן בידדתי את החלקים לממשים ומדומים ושמתי מינוס על החלק המדומה
    והשוואתי את הכל לתהליך של a -bi * c - di ויצא אותו הדבר
    השאלה היא אם זה מספק והאם זה מה שנדרש לעשות והאם זה מספק?

    בסעיף ג'
    קראתי ל W - R1cis(€)
    ול Z - R2cis($)
    לאחר מכן חילקתי בינהם ויצא שזה
    R1/R2CIS(€-$) כלומר תטא פחות אלפס
    מכאן ניתן להסיק כי
    €-$ = 90 תטא פחות אלפא = 90
    כי אמרו שהחילוק של הערכים W/Z הוא מדומה טהור ולכן cos90 = 0 ונשאר רק ערך i
    האם זה מספק כדי לקבוע שהזווית zow = 90? האם זה בסדר לבחינת בגרות

    מצ"ב תמונה של השאלה
    תודה רבה לעוזרים
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 15931185769231153037505091873645.jpg‏ (1.22 מגה , 9 צפיות) PDF מיקודית קיץ 2020 שאלון 582,זPDFdrive.google.com filed2D גלישה בסתר הפאנל היש... | iPanel אוניברסיטת אריאל...convert2mp3.net -...CARTOONS KILL: ca... bmi התחברות למערכת... >> רשות המיסים - דוחותFilm photographer... X גריפ סאונד ...Panason מצא את גודל הזווית שבי הישר לישר ק.14. א. אחד מקודקודי מעוין מיוצג במישור גאוס על ידי המספר המרוכב: (60 ° cos60 °+isin)8. אלכסוני המעוין נחתכים בראשית הצירים. אורך צלע המעוין שווה ל-10. מצא את שאר הקודקודים של המעוין. ב. }Z ו-z2 הם מספרים מרוכבים. הוכח כי Z-Z=ZZ. ג. w ו-Z הם מספרים מרוכבים השונים מאפס. נתון שהמספר הוא מספר מדומה טהור.Z(הנקודות w ו-Z מייצגות במישור גאוס את המספרים הנתונים). הוכח: 90 ° = zOw>. (ס ראשית הצירים). הערה: אין קשר בין שלושת הסעיפים א, ב, ו-ג. עבר11:56 PM6/25/2020 מיקודית קיץ 202...translate - חיפו... הקורסים שלי |ב...C:\Users\Dor D...eO Type here to searchHEDELL
    נערך לאחרונה על ידי ronsalomon, 25-06-2020 בשעה 22:59

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שתי ההוכחות בסדר, כמובן בתנאי שנכתבו בצורה מסודרת וברורה.
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    אסיסטנט חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף ב' – זה בדיוק מה שנדרש לעשות.

    סעיף ג' – אני לא בטוח אם זה מספיק, כי אני לא יודע עד כמה טריוויאלי זה שחיסור בין ארגומנטים הוא הזווית שבין המספרים המרוכבים.
    אני הייתי מראה את זה בדרך האלגברית, וממש מראה שמכפלת השיפועים יוצאת 1–. לדעתי זה יותר ברור וחד משמעי.
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אבי ואיתי תודה על התשובות,
    איתי איך היית מראה שיפוע? הרי אין לי באמת ערכי x וערכי y
    מניח שהיית עושה זאת ע"י שיפוע של כל אחד מהם בנפרד עם ראשית הצירים אך איך?

    תודה שוב על ההתייחסות, מסוג השאלות שבכיף יכולות להופיע כסעיף בבגרות

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כל אחד מהמספרים המרוכבים מיוצג במישור גאוס ולכן יש להם ערכי X ו-Y המיוצגים במישור זה.

    יהי $w=a+bi$ ויהי $z=c+di$

    w מיוצג במישור גאוס באמצעות הנק' $(a,b)$ ו-z באמצעות הנק' $(c,d)$

    נחשב את השיפוע של כל אחד מהמספרים ביחס לראשית הצירים:

    השיפוע של w הוא: $\frac{b}{a}$ והשיפוע של z הוא:$ \frac{d}{c}$

    מכפלת שני השיפועים היא $\frac{bd}{ac}$

    $$
    \frac{w}{z}=\frac{a+bi}{c+di}= \\~\\
    \frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}= \\~\\
    \frac{ac+bd+i(bc-bd)}{c^{2}+d^{2}} \\~\\
    $$

    נשתמש כעת בנתון שהמספר $\frac{w}{z}$ הוא מדומה טהור:

    $$
    ac+bd=0 \\~\\
    ac=-bd\\~\\
    $$

    כאמור מכפלת שני השיפועים היא $\frac{bd}{ac}$ נציב $ac=-bd$ ונקבל שמכפלת השיפועים היא $-1$ כנדרש.
    אהבתי מספרים מרוכבים -  תיאורטי בלבדavi500, ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לדעתי העובדה שההפרש של הארגומנטים שווה לארגומנט המנה היא די טריוויאלית, מהסיבה הבאה:
    נניח ש:
    $
    u=\frac{w}{z}
    $
    אזי
    $
    w=u\cdot z
    $
    נכתוב:
    $
    w=|w|{\rm cis}( \theta_1)
    $
    $
    z=|z|{\rm cis}( \theta_2)
    $
    $
    u=|u|{\rm cis}( \theta_3)
    $
    אזי די ברור ש:
    $
    \ |w|{\rm cis}( \theta_1)= |u|{\rm cis}( \theta_3)\cdot|z|{\rm cis}( \theta_2)=|u||z|{\rm cis}(\theta_3){\rm cis}(\theta_2)=|u||z|{\rm cis}(\theta_3+\theta_2)
    $
    ומכיוון שההצגה של מספר מרוכב בצורת $ {|\ |\rm cis} $ היא יחידה, נובע :
    $
    \theta_1=\theta_3+\theta_2
    $
    ומכאן:
    $
    \theta_3=\theta_1-\theta_2
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 26-06-2020 בשעה 18:25
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו