מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: אינטגרל מורכב

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אינטגרל מורכב
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי,
    אתחיל בזה שמדובר בשאלה 4 במועד קיץ 2009, יש לי את הפתרון, אך אשמח להבין למה הדרך שבא אני בחרתי היא טעות מתמטית - כלומר למה אי אפשר לעשות לזה אינטגרל בצורה שבה אני עשיתי(אינטגרל ln)

    הדרך שבא אני עשיתי: s 1/ (2x-1)^2 + e dx
    פתחתי סוגרים - יצא s 1 / 4x^2 - 4x +1 + e dx
    משם עשיתי אינטגרל ln
    = ln|4x^2 - 4x +1| * 1 / 8x-4 + ex + c
    לאחר מכן נתון כי f'(0) = 0 ומכאן (לאחר הצבה למציאת c)יצא ש c = -ex ולכן הוא מצבטל עם ex המקורי
    לאחר מכן ממשיך לאינטגרל נוסף
    הפעם מסוג f'(x) * f(x)
    S 1/8x-4 * ln|4x^3 -4x +1| dx
    =
    1/2ln^2|4x^2 -4x + 1| + c
    כאשר מציבים f(0) = 3 יוצא שערך c = 3 ומכאן כי הפונקציה f(x) = 1/2ln^2|4x^2 -4x +1| + 3

    חשוב להדגיש כי אני מכיר את הדרך האחרת של לעשות שהביטוי נמצא בחזקת -2 ואז אינטגרל רגיל אך לא מבין למה אי אפשר לעשות זאת דרך אינטגרל ln - ולמה מתמטית הן יוצאות שונות - באופן טבעי וכללי אני פותר בדרך זו ואני מפחד ליפול על זה מבחן


    תודה רבה על העזרה,
    הערכה רבה
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg Screenshot_20200628-020138_Photos.jpg‏ (1.19 מגה , 12 צפיות) מים מסים חיו לילדה מהעיירה 100,000 שערות. ממר 8 שנים נוספו לה 15,000 שעות. הבע באמצעות m בכמה אחרים גדל כל שנה מספר השעות של הילדה.1ב. נתונה פונקציית הנגזרת השנייה e + (-: (2x – 102 לפונקציה (f (x יש נקודת קיצון ב־ (6,3) . מצא את (f (xהערה: אין קשר בין סעיף א לסעיף ב. תשובה: א. (1) 3 שנים. (2) 1.15-100/. 100 אחוזים. ב. 3- .In 2x - | (א)2
    נערך לאחרונה על ידי ronsalomon, 28-06-2020 בשעה 01:05

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    האינטגרל של $\frac{1}{(2x-1)^2}$הוא $-\frac{1}{2(2x-1)}$ ולא מה שכתבת.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 28-06-2020 בשעה 06:17
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי אבי, תוכל להסביר למה מה שעשיתי לא נכון? למה זה שגוי ?
    ציינתי כי יש לי את התשובה ואני מבין את הפתרון, הבעיה שלי זה למה איך שאני פתרתי זה לא נכון?
    למה לפתוח סוגרים ולעשות אינטגרל של ln מהסוג 1/ax +b =ln|ax+b| * 1/ a זה לא נכון? למה?
    איך אוכל להיות בטוח כי אני עושה את האינטגרל הנכון בבגרות אם לא אבין למה מה שאני עשיתי לא נכון

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה פשוט לא נכון
    תנסה לגזור את מה שמצאת -שים לב שזו נגזרת של מכפלה
    זה לא יתן לך את הפונקציה שרצית לעשות לה אינטגרל.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זאת אומרת שהדרך שלי לגלות אם בחרתי בשיטה הנכונה זה לגזור ולנסות להגיע אל המשוואה שעשיתי לה אינטגרל?

    אני פשוט מנסה להבין איך זה שהאינטגרל מהסוג הזה לא נכון..

    * מכיר את האינטגרל והדרך הנכונה

    * לא מבין למה הדרך שבחרתי בה היא לא תקינה (מובן לי שזה לא הפתרון ושזה פשוט לא נכון כי התשובה שלי היא שונה מהתשובה האמיתית - השאלה היא למה?

    * איך זה הגיוני שיש לי פונקציה שנראת אחד לאחד מהסוג - $ \int_a^b 1/ax+b dx $ = ln|ax+b| * 1/a ובסוף מסתבר שזה לא נכון
    נערך לאחרונה על ידי ronsalomon, 28-06-2020 בשעה 11:49

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הנוסחה שכתבת בשורה האחרונה לא נכונה למקרה שבשאלה. כאן יש חזקה ריבועית, בעוד שהנוסחה שכתבת נכונה רק כאשר המכנה מכיל רק חזקה ראשונה.
    אהבתי ronsalomon אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אוקי זו הייתה הטעות שלי, תודה רבה!! למעשה לא ידעתי לפסול משוואות ריבועיות לנוסחא הזו עד עכשיו
    בזכות זה אדע להבחין בסוג אינטגרל בצורה טובה יותר
    תודה רבה שוב, עזרת מאוד

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו