מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: הוכחה בהסתברות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הוכחה בהסתברות
    מספר עמוד : 114
    מספר תרגיל : 3

    היי, אפשר בבקשה עזרה בתרגיל אני לא מצליח להבין מה לעשות
    תודה מראש

    - תשובות סופיות -
    הכל זה הוכחה
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ב. לפי נוסחת בייס ( הוכחה שלה כאן https://www.emath.co.il/maagar/uploa...aseFormula.pdf )

    $$ P(A/B) = \frac{ P(B / A ) P(A)} { P(B) } $$

    עכשיו רק להציב $ P (A/B) = P(A) $ ומקבלים : $ P(B/A) = P(B) $
    אהבתי Rachnaev, הוכחה בהסתברותam12348 אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #3
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הוכחת נכונות טענה א

    שלום רב

    הטענה הבאה נכונה

    $p(A \cap B \cap C)= p(A) \cdot p(B) \cdot p(C)$

    הוכחה:

    נוכיח קודם

    אם נתון לדוגמא

    $p(A \cap B)=p(A) \cdot p(B)$
    כאשר A ו-B מאורעות כלשהם, אז המאורעות בלתי תלויים

    $p(A \cap B)=p(A) \cdot p(B{/}A)$

    $ִ\downarrowִ$

    $p(A) \cdot p(B{/}A) = p(A) \cdot p(B) \to p(B{/}A)= p(B)$

    הסתברות מאורע B אינה תלויה בהסתברות מאורע A. לכן הם בלתי תלויים

    מכאן ומהנתון נובע שגם כל יתר זוגות המאורעות B,C A,C הם בלתי תלויים

    נוכיח את נכונות הטענה
    $p(A \cap B \cap C)=p(A) \cdot p(B) \cdot p(C)$

    לפי הגדרת הסתברות חיתוך מאורעות:
    $p(A \cap B \cap C)=p(A \cap (B \cap C))=p(A) \cdot p((B \cap C){/}A)$

    הראינו בהתחלה שהמאורעות B ו-C אינם תלויים במאורע A ולכן גם החיתוך שלהם אינו תלוי במאורע A. מכאן:

    $p((B \cap C){/}A)=p(B \cap C)$
    $\downarrow$
    $p(A \cap B \cap C)=p(A \cap (B \cap C))=p(A) \cdot p((B \cap C){/}A)=p(A) \cdot p(B \cap C)$

    -אבל נתון ש
    $ p(B \cap C)=p(B) \cdot p(C)$
    ולכן

    $p(A) \cdot p(B \cap C)=p(A) \cdot p(B) \cdot p(C)$

    מש"ל
    נערך לאחרונה על ידי am12348, 27-02-2021 בשעה 21:50

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו