מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: וקטורים מכפלה סקלרית

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל וקטורים מכפלה סקלרית
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    בפירמידה ABCDE הבסיס ABCD הוא מלבן. הוקטור DC שווה ל-u והווקטור DA שווה ל-v והווקטור DE שווה ל-w.
    הנקודה K היא אמצע EC ונקודה L מקיימת AL=tAB . הוקטורים הנתוינם מעלה מאונכים כולם זה לזה ואורך כל אחד מהם הוא a (זה קצת מוזר כי אז הבסיס הוא ריבוע ולא מלבן..).

    א. הבע את הוקטורים DK ו-DL
    הצלחתי, התשובה:
    DK=\frac{1}{2}\underline{u}+\frac{1}{2}\underline{w}

    DL=\underline{v}+t\underline{u}

    ב. הראה שאין t עבורו \angle KDL=45^{\circ}
    הצלחתי

    ג. חשב את ערך t עבורו \angle KDL=120^{\circ}
    הצלחתי, התשובה- t=-1

    ד. הראה שלכל t מתקיים : 45^{\circ}< \angle KDL< 135^{\circ}

    לא הצלחתי, אשמח לעזרה!!
    לנוחיותכם- הביטוי לקוסינוס הזווית :

    \cos \angle KDL=\frac{\sqrt{2}t}{2\sqrt{1+t^2}}

    תודה!

  2. #2
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    cos(45)=\frac{sqrt{2}}{2} \ , \ cos(135)=-\frac{sqrt{2}}{2},
    כלומר צריכים להוכיח שמתקיים :
    -\frac{sqrt{2}}{2}<\frac{sqrt{2} t}{2 sqrt{1+t^2}}<\frac{sqrt{2}}{2}
    או לחלופין :
    -1<\frac{t}{sqrt{1+t^2}}<1
    המכנה לבטח חיובי ולכן ניתן לרשום :
    -sqrt{1+t^2}<t<sqrt{1+t^2}
    כעת ניתן להעלות הכל בריבוע ולקבל :
    -1-t^2<t^2<t^2+1
    וזה כמובן נכון לכל t.

    יום טוב !
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אבל כשאתה מעלה בריבוע המינוס אחד הופך לאחד לא ?

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר פתרון מלא לתרגיל בבקשה?

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי, מצורף פתרון לסעיפים א'-ג'. סעיף ד' פתור למעלה.
    25.jpg
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 4

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו