מתכונת במתמטיקה 2 שאלון 807 - 5 יחל - על פי תוכנית 2013 התשעג בחסות Emath

**redred** · 02-07-2013, 22:20

פורסם במקור על ידי אריאל

אלפא הוא גודל ההיטל כי כך הגדרתי אותו .
כי ברגע שאתה מסמן שההיטל הוא $\alpha \cdot \vec{AE}$ כאשר אלפא הוא רק הגודל אז הכוונה היא רק לכיוון של AE (למעשה מסמנים את זה עם כובע למעלה ואתה צודק שלא סימנתי נכון) כך ש AE הוקטור הוא מנורמל - כלומר הגודל שלו אחד . אז למעשה אתה צודק אבל |AE| שווה אחד במקרה שאנו מציגים את זה ככה ..

נכון לכתוב $\alpha \hat{AE} = \alpha \cdot \frac{ \vec{AE} }{|AE| }$

היי אריאל,
יש מצב לפתרון של סעיף א? לא הצלחתי להתקדם לשום מקום.
האם יש משמעות לכך שהמישור הוא בסיס של פירמידה?

**מתן-** · 02-07-2013, 22:26

פורסם במקור על ידי אריאל

אלפא הוא גודל ההיטל כי כך הגדרתי אותו .
כי ברגע שאתה מסמן שההיטל הוא $\alpha \cdot \vec{AE}$ כאשר אלפא הוא רק הגודל אז הכוונה היא רק לכיוון של AE (למעשה מסמנים את זה עם כובע למעלה ואתה צודק שלא סימנתי נכון) כך ש AE הוקטור הוא מנורמל - כלומר הגודל שלו אחד . אז למעשה אתה צודק אבל |AE| שווה אחד במקרה שאנו מציגים את זה ככה ..

נכון לכתוב $\alpha \hat{AE} = \alpha \cdot \frac{ \vec{AE} }{|AE| }$

אוקי, תודה

מה בעיקרון אומר סימן כובע ? לא ממש הבנתי את השורה האחרונה :(

**redred** · 02-07-2013, 22:33

פורסם במקור על ידי מתן-

אוקי, תודה

מה בעיקרון אומר סימן כובע ? לא ממש הבנתי את השורה האחרונה :(

הוא כתב שהכובע זה בעצם וקטור מנורמל, שהגודל שלו הוא 1 (בעצם וקטור היחידה עם אותו כיוון),
כלומר הוא שווה לוקטור AE חלקי האורך של AE.
(מצטער שלא כתבתי יפה, אבל אני לא חזק בשימוש של latex)

**אריאל** · 02-07-2013, 22:38

פורסם במקור על ידי מתן-

אוקי, תודה

מה בעיקרון אומר סימן כובע ? לא ממש הבנתי את השורה האחרונה :(

סימן הכובע אומר שהוקטור הוא מנורמל, כלומר הוא באותו כיוון אך הגודל שלו הוא אחד .

$\hat{AE}= \frac{ \vec{AE} }{ |AE| }$

**אריאל** · 02-07-2013, 22:53

אני אעלה פתרון מסודר תכף לשאלה 3 א'

**מתן-** · 02-07-2013, 23:55

אריאל, הפרמידה היא ישרה ?
ז"א שהמחומש הוא משוכלל ?

**yechielmer** · 02-07-2013, 23:55

למה אין פיתרונות סופיים ל2.ב. ו4.ט?

**exzoty** · 03-07-2013, 00:32

יחיאל - אם אני לא טועה רשמתי תשובות לסעיפים שאתה רוצה ואני חושב שהן נכונות (בעמוד הראשון של האשכול), אשמח אם תשווה .
אריאל - עכשיו אני רואה שבפתרון שלי לא יצא לי עם שורש 2 . התשובה שרשומה במבחן בטוח נכונה ? אם כן אשמח אם תראה את הדרך שלך .

**אריאל** · 03-07-2013, 01:04

פורסם במקור על ידי מתן-

אריאל, הפרמידה היא ישרה ?
ז"א שהמחומש הוא משוכלל ?

המחומש לא משוכלל,

בכל אופן - מסתבר שצריך כלים שלא בתיכון כדי לפתור את השאלה ( חישוב היטלים בין וקטורים ), משום מה הייתי בטוח שזה בתוכנית .

שיניתי את השאלה והיא קלה משמעותית עכשיו - אז נסו כעת .

בנוגע ל4 ט' גם מתן (פרט לטעות קטנה שהיתה לו..) וגם exoty הגיעו לתשובה של 4 ומשהו אז זאת התשובה

**מתן-** · 03-07-2013, 01:29

בנוגע לשאלה 4, אם אני מחשב את האינטגרל במחשבון (כן, זה אפשרי

), יוצא לי 3.81.
אם אני עושה את האינטגרל בעצמי, יוצא לי 26.5, כמו בפתרון שהעלתי מקודם.
איפה אני עושה טעות באינטגרל ?!

**yechielmer** · 03-07-2013, 08:59

פורסם במקור על ידי אריאל

המחומש לא משוכלל,

בכל אופן - מסתבר שצריך כלים שלא בתיכון כדי לפתור את השאלה ( חישוב היטלים בין וקטורים ), משום מה הייתי בטוח שזה בתוכנית .

שיניתי את השאלה והיא קלה משמעותית עכשיו - אז נסו כעת .

בנוגע ל4 ט' גם מתן (פרט לטעות קטנה שהיתה לו..) וגם exoty הגיעו לתשובה של 4 ומשהו אז זאת התשובה

באמת תהיתי אם הדבר הזה בחומר או לא

בקשר לשאלה 4- נקודת אי גזירה- זה בחומר? לא נתקלתי בזה עד כה.
אני יכול להבין את המשמעות, כיוון שבנקודה זו השיפוע שווה לאפס, אז כלל אי אפשר לגזור את הפונקציה,
אבל יש לזה משמעות רצינית יותר? תודה!

**אריאל** · 03-07-2013, 09:48

האינטגרל שלנו הוא :

$\int_{0.76}^2 \frac{e^x+1}{e^x-1} dx$

נסמן : $t=e^x-1$ כלומר $dt=e^x \cdot dx$ או לחילופין :

$\frac{dt}{t+1}=dx$

נחזור לאינטגרל שלנו :

$\int_{0.76}^2 \frac{e^x+1}{e^x-1} dx= \int_{0.76}^2 \frac{t+2}{t(t+1)} dt= \int_{0.76}^2 \frac{1}{(t+1)} dt + \int_{0.76}^2 \frac{2}{t(t+1)} dt$

כעת, יש לשים לב - או שמגדירים גבולות חדשים שמתאימים למשתנה t או שחוזרים בסוף למשתנה X לפני הצבת הגבולות .

בשביל האינטגרל השני ניעזר בפירוק לשברים חלקיים :

$\frac{2}{t(t+1)} = \frac{A}{t}+\frac{B}{t+1} \ /*t(t+1) \\ 2=At+A+Bt \\ \{ I. \ A=2 \\ II. \ A+B=0$

כלומר $A=2,B=-2$ נחזור לאינטגרל :

$\int_{0.76}^2 \frac{1}{(t+1)} dt + \int_{0.76}^2 \frac{2}{t(t+1)} dt=\int_{0.76}^2 \frac{1}{(t+1)} dt + \int_{0.76}^2 \frac{2}{t} -\frac{2}{t+1}dt$

ומכאן יש רק לעשות את הלן-ים :

$\int_{0.76}^2 \frac{1}{(t+1)} dt + \int_{0.76}^2 \frac{2}{t} -\frac{2}{t+1}dt =ln|t+1| \ |_{0.76}^2 + 2 [ ln\frac{ |t|}{|t+1|} \ \ |_{0.76}^2 ]$

$ln|t+1| \ |_{0.76}^2 + 2 [ ln\frac{ |t|}{|t+1|} \ \ |_{0.76}^2 ]= lne^x+2 [ ln \frac{e^x-1}{e^x}] |_{0.76}^2$

נציב ונקבל :

$lne^x+2 [ ln| \frac{e^x-1}{e^x} |] |_{0.76}^2 = x+2\cdot ln| \frac{e^x-1}{e^x} | | \ \ |_{0.76}^2 = 1.24+2 \cdot [ ln \frac{e^2-1}{e^2} - ln \frac{e^{0.76}-1}{e^{0.76} } ]=2.21$

**אריאל** · 03-07-2013, 09:50

פורסם במקור על ידי yechielmer

באמת תהיתי אם הדבר הזה בחומר או לא

בקשר לשאלה 4- נקודת אי גזירה- זה בחומר? לא נתקלתי בזה עד כה.
אני יכול להבין את המשמעות, כיוון שבנקודה זו השיפוע שווה לאפס, אז כלל אי אפשר לגזור את הפונקציה,
אבל יש לזה משמעות רצינית יותר? תודה!

אי גזירות של פונקציית הערך המוחלט |x| בהחלט בחומר ( כתוב במפורש בתוכנית לימודים )

**yechielmer** · 03-07-2013, 10:16

פורסם במקור על ידי אריאל

אי גזירות של פונקציית הערך המוחלט |x| בהחלט בחומר ( כתוב במפורש בתוכנית לימודים )

אוקי, מה צריך לדעת לגבי זה?

ובקשר לפירוק באינטגרל, אתה חושב שיכול להיות שיבקשו בבגרות לעשות את זה? כי עד כה עשיתי רק ההיפך..

**אריאל** · 03-07-2013, 10:20

פורסם במקור על ידי yechielmer

אוקי, מה צריך לדעת לגבי זה?

ובקשר לפירוק באינטגרל, אתה חושב שיכול להיות שיבקשו בבגרות לעשות את זה? כי עד כה עשיתי רק ההיפך..

אני לא מאמין, בגלל זה הוספתי את משפט העזר, אבל זה לא משהו מסובך שאתה לא יכול לחשוב עליו בעצמך .

אתה צריך לדעת איפה פונקציית הערך המוחלט לא גזירה ולמה, או בקיצור - פשוט תענה על הסעיפים בשאלה 4

תפריט

אשכול: מתכונת במתמטיקה 2 שאלון 807 - 5 יחל - על פי תוכנית 2013 התשעג בחסות Emath

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

ביקרו באשכול זה : 3

סימניות

סימניות

הרשאות

אודות Emath

קפיצה מהירה

הצטרפו אלינו