מתכונת במתמטיקה 2 שאלון 807 - 5 יחל - על פי תוכנית 2013 התשעג בחסות Emath

**exzoty** · 05-07-2013, 10:55

כן, צודק הסתכלתי בטעות על פיתרון תרגיל שהופיע במתכונת הראשונה שפרסמו פה

**redred** · 07-07-2013, 13:09

פורסם במקור על ידי אריאל

פתרון סעיף 3 א'

הוקטורים $u,v$ בלתי תלויים ליניארית ולכן פורשים את מישור הפירמידה, בפרט ניתן לבטא את $\vec{PB}$ כצירוף ליניארי שלהם :

$\vec{PB}= \alpha \cdot u + \beta \cdot v$

נסמן $|u|=|v|=a$

כעת, ניעזר בנתונים שלנו, נתון כי :

$cos30=\frac{ uv}{|u| \cdot |v| } \\ uv = a^2 \cdot cos30=a^2 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}$

וגם נתון כי $\angle PBC=60$ כלומר :

$cos60 =\frac{ \vec { BP} \cdot \vec{BC} }{ | \vec { BP}| \cdot | \vec{BC}| }$

כאשר $| \vec{PB} | = \sqrt{ \alpha^2 u^2+ 2 \alpha \beta uv + \beta ^2 v^2 }=a \sqrt{ \alpha^2+ 2 \alpha \beta \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} + \beta^2 }$

$\frac{1}{2} = \frac{-\alpha uv -\beta \cdot v^2 }{a \cdot \sqrt{ \alpha^2+ 2 \alpha \beta \cdot \frac{ 2 }{\sqrt{3} }+ \beta^2 } \cdot a }$

$0.5 \sqrt{ \alpha^2+ 2 \alpha \beta \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} + \beta^2} =-\alpha \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} - \beta$

$\sqrt{ \alpha^2+ \alpha \beta \cdot \sqrt{3} + \beta^2}=-\sqrt{3} \alpha-2\beta$

אריאל איך אנחנו יודעים שהאורך של u זהה לאורך של v אם לא מצויין שהמחומש משוכלל?

**אריאל** · 07-07-2013, 13:21

פורסם במקור על ידי redred

אריאל איך אנחנו יודעים שהאורך של u זהה לאורך של v אם לא מצויין שהמחומש משוכלל?

לפני כמה ימים שיניתי תשאלה, הוספתי את הנתון ש |u|=|v|

**redred** · 07-07-2013, 13:35

פורסם במקור על ידי אריאל

לפני כמה ימים שיניתי תשאלה, הוספתי את הנתון ש |u|=|v|

אוקיי, עכשיו התרגיל יותר ברור

בקשר לסעיף ב'
ברור לי שכל 4 i רצופים נותנים 0 (i+i^2+i^3+i^4)
ולכן תמיד הסכום הסדרה i+...+i^4n+1 יצא i, אבל איך הכפל יתן לנו 0?

**אריאל** · 07-07-2013, 13:43

פורסם במקור על ידי redred

אוקיי, עכשיו התרגיל יותר ברור

בקשר לסעיף ב'
ברור לי שכל 4 i רצופים נותנים 0 (i+i^2+i^3+i^4)
ולכן תמיד הסכום הסדרה i+...+i^4n+1 יצא i, אבל איך הכפל יתן לנו 0?

אף אחד לא דיבר על כפל . הסכום לא תמיד נותן i ..

**Ruth1c** · 09-05-2014, 18:04

למה אין תשובות סופיות לשלאה 2 ? אפשר עזרה בסעיפים ב-ה בבקשה אני לא מצליחה ......

- - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

למה אין תשובות סופיות לשלאה 2 ? אפשר עזרה בסעיפים ב-ה בבקשה אני לא מצליחה ......
עשיתי את א

**helloyou** · 10-01-2016, 01:23

פורסם במקור על ידי אריאל

פתרון סעיף 3 א'

הוקטורים $u,v$ בלתי תלויים ליניארית ולכן פורשים את מישור הפירמידה, בפרט ניתן לבטא את $\vec{PB}$ כצירוף ליניארי שלהם :

$\vec{PB}= \alpha \cdot u + \beta \cdot v$

נסמן $|u|=|v|=a$

כעת, ניעזר בנתונים שלנו, נתון כי :

$cos30=\frac{ uv}{|u| \cdot |v| } \\ uv = a^2 \cdot cos30=a^2 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}$

וגם נתון כי $\angle PBC=60$ כלומר :

$cos60 =\frac{ \vec { BP} \cdot \vec{BC} }{ | \vec { BP}| \cdot | \vec{BC}| }$

כאשר $| \vec{PB} | = \sqrt{ \alpha^2 u^2+ 2 \alpha \beta uv + \beta ^2 v^2 }=a \sqrt{ \alpha^2+ 2 \alpha \beta \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} + \beta^2 }$

$\frac{1}{2} = \frac{-\alpha uv -\beta \cdot v^2 }{a \cdot \sqrt{ \alpha^2+ 2 \alpha \beta \cdot \frac{ 2 }{\sqrt{3} }+ \beta^2 } \cdot a }$

$0.5 \sqrt{ \alpha^2+ 2 \alpha \beta \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} + \beta^2} =-\alpha \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} - \beta$

$\sqrt{ \alpha^2+ \alpha \beta \cdot \sqrt{3} + \beta^2}=-\sqrt{3} \alpha-2\beta$

אשמח לדעת איך הגעת לגודל של הוקטור BP. האם זה נוסחא/חיבור וקטורי?

תפריט

אשכול: מתכונת במתמטיקה 2 שאלון 807 - 5 יחל - על פי תוכנית 2013 התשעג בחסות Emath

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

פרטי משתמש

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

ביקרו באשכול זה : 6

סימניות

סימניות

הרשאות

אודות Emath

קפיצה מהירה

הצטרפו אלינו