עמוד 3 מתוך 4 ראשוןראשון 1 2 3 4 אחרוןאחרון
מציג תוצאות 31 עד 45 מתוך 55

אשכול: מתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807

  1. #31
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון שאלה 1
    א.
    M אמצע הקטע AC כי במעויין האלכסונים חוצים זה את זה ולכן:
    <br />
\frac{x_C+x_A}{2}=x_M<br />
\frac{y_C+y_A}{2}=y_M<br />
<br />
<br />
    נציב את הנתונים:
    <br />
\frac{x_C+3}{2}=2<br />
x_C+3=4<br />
x_C=1<br />
\frac{y_C+4}{2}=1<br />
y_C+4=2<br />
y_C=-2<br />
<br />
<br />
C(1;-2)<br />
<br />
<br />

    נמצא את אורך האלכסון AC:
    d_{AC}=\sqrt{(3-1)^2+(4+2)^2}=\sqrt{40}
    שטח המעוין הוא 60 סמ"ר, ושטח מעוין הוא מחצית מכפלת אלכסוניו כלומר:
    <br />
S_{ABCD}=\frac{AC\cdot BD}{2}=60<br />
AC\cdot BD=120<br />
\sqrt{40}\cdot BD=120<br />
BD=\frac{120}{\sqrt{40}}<br />
BD=6\sqrt{10}<br />
    ולכן גם BM=DM=3\sqrt{10}
    נמצא את m_{AC} , וניעזר בעובדה שבמעוין האלכסונים מאונכים זה לזה:
    <br />
m_{AC}=\frac{4+2}{3-1}=\frac{6}{2}=3<br />
AC\perp DB<br />
m_{DB}=-\frac{1}{3}<br />
    הנקודה M על הישר DB:
    <br />
m=-\frac{1}{3}, M(2;1)<br />
y-1=-\frac{1}{3}(x-2)<br />
y=-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}<br />
    הנקודות D,B על הישר ולכן ניתנות להצגה כ-(x;-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3})
    ידוע שמרחק הנקודות מ-M הוא 3\sqrt{10} כי הוכחנו מקודם שBM=DM=3\sqrt{10}
    ולכן נשווה את המרחק של ייצוג הנקודות D,B מ-M ל3\sqrt{10}
    <br />
(x;-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3})<br />
\sqrt{(x-2)^2+(-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}-1)^2}=3\sqrt{10}<br />
x^2-4x+4+(-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3})^2=90<br />
\frac{10}{9}x^2-\frac{40}{9}x+\frac{40}{9}=90<br />
\frac{10}{9}x^2-\frac{40}{9}x-\frac{770}{9}=0<br />
x^2-4x-77=0<br />
(x-11)(x+7)=0<br />
x=11,-7<br />
    נציב את הפתרונות במשוואת הישר DB
    <br />
y(11)=-\frac{1}{3}\cdot 11+\frac{5}{3}=-2<br />
B(11;-2)<br />
y(-7)=-\frac{1}{3}\cdot (-7)+\frac{5}{3}=4<br />
D(-7;4)<br />

    ב. נמצא את רדיוס המעגלים החוסמים את המשולשים AMB וDMC
    מכיוון שאלו משולשים ישרי זווית, מרכז המעגל החוסם הוא באמצע היתר, ולכן הרדיוס הוא מחצית היתר:
    <br />
r=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{(3-11)^2+(4+2)^2}}{2}=\frac{10}{2}=5<br />
    ואם היקפי המעגלים שמשיקים למעגלים אלו שווים להיקפי המעגלים שמשיקים לצלע AB
    אז הרדיוסים של המעגלים שווים.
    לכן, אנו צריכים למצוא את המקום הגיאומטרי של הנקודות (x;y) כך שהן מרכז מעגל שמשיק לצלע AB ורדיוסו 5.
    נמצא את משוואת AB:
    <br />
m_{AB}=\frac{-2-4}{11-3}=\frac{-6}{8}=-\frac{3}{4}<br />
A(3;4), m=-\frac{3}{4}<br />
y-4=-\frac{3}{4}(x-3)<br />
4(y-4)=-3(x-3)<br />
4y-16=-3x+9<br />
3x+4y-25=0<br />
<br />
<br />
    אם המעגל משיק לצלע AB אז מרחק מרכז המעגל מהישר AB צריך להיות שווה לרדיוס:
    <br />
3x+4y-25=0 , (x;y)<br />
\frac{\left | 3x+4y-25 \right |}{\sqrt{3^2+4^2}}=5<br />
\frac{\left | 3x+4y-25 \right |}{5}=5<br />
\left | 3x+4y-25 \right |=25<br />
3x+4y-25=25<br />
3x+4y-50=0<br />
<br />
<br />
3x+4y-25=-25<br />
3x+4y=0<br />

    ולכן המקום הגיאומטרי הוא שני הישרים <br />
3x+4y-50=0<br />
3x+4y=0<br />
    ג. מקבילים, כי שני הישרים הם בעצם במרחק 5 כרדיוס המעגל מהישר AB
    ד. הרדיוס של המעגלים שמשיקים לישר AB שמצאנו בסע' ב' הוא במקרה הזה קוטר,
    ולכן רדיוס המעגלים הללו הוא בדיוק חצי מהרדיוס של המעגלים שמצאנו בסע' ב' : r=2.5
    נערך לאחרונה על ידי ory109, 29-05-2014 בשעה 22:47

  2. #32
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    יישר כוח על הפתרון!!

    כמה הערות.
    לדעתי, יש רק מקום גאומטרי אחד כזה הישר שציינת. המקום הגאומטרי השני אומנם מקביל לישר AB אך האם הוא מקיים את התנאי?
    כלומר ניקח את המקום הגאומטרי שנמצא מעל לישר AB. השני הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרכזי כל המעגלים שמשיקים לישר DC.
    שנית, הישרים מקבילים גם נוכח העובדה שהם שונים רק בערך האיבר החופשי d שלהם.
    יישר כוח
    אהבתי גרגמל הרשע אהב \ אהבו את התגובה
     
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  3. #33
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי מנחם צפה בהודעה
    בס"ד

    יישר כוח על הפתרון!!

    כמה הערות.
    לדעתי, יש רק מקום גאומטרי אחד כזה הישר שציינת. המקום הגאומטרי השני אומנם מקביל לישר AB אך האם הוא מקיים את התנאי?
    כלומר ניקח את המקום הגאומטרי שנמצא מעל לישר AB. השני הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרכזי כל המעגלים שמשיקים לישר DC.
    שנית, הישרים מקבילים גם נוכח העובדה שהם שונים רק בערך האיבר החופשי d שלהם.
    יישר כוח
    משוואת DC היא 3x+4y+5=0
    הישר הראשון שמצאתי נמצא במרחק 11 ממשוואת DC
    והישר השני שמצאתי נמצא במרחק 1 ממשוואת DC
    לא ייתכן שאחד מהם יהיה המקום הגיאומטרי של מרכזי המעגלים שמשיקים לצלע DC כי המרחק אינו 5
    לעומת זאת שניהם במרחק 5 מAB ולכן הם המקום הגיאומטרי של מרכזי המעגלים שמשיקים ל-AB
    תקן אותי אם אני טועה, אבל איני מוצא את טעותי.

    ד"א, גם מבחינת ההיגיון, נשמע לי יותר הגיוני שיהיו שני מקומות גיאומטריים כי המעגל יכול להשיק גם מלמעלה וגם מלמטה.
    נערך לאחרונה על ידי ory109, 30-05-2014 בשעה 01:09
    אהבתי גרגמל הרשע, nop20 אהב \ אהבו את התגובה
     

  4. #34
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון שאלה 2
    א. נתון שהמרחק בין המישורים הוא 3 ולכן:
    <br />
d=\frac{\left | -7-d_1 \right |}{\sqrt{4^2+(-2)^2+(\sqrt5)^2}}<br />
d=3<br />
3=\frac{\left | -7-d_1 \right |}{\sqrt{25}}<br />
3=\frac{\left | -7-d_1 \right |}{5}<br />
15=\left | -7-d_1 \right |<br />
15=-7-d_1<br />
-d_1=22<br />
d_1=-22<br />
<br />
<br />
-15=-7-d_1<br />
-8=-d_1<br />
d_1=8<br />
<br />
<br />

    נציב d_1=8 :
    ב.
    הישר הוא: <br />
l_1:\underline{x}=(-2;5;2\sqrt{5})+t(2;1;0)<br />
l_1:\underline{x}=(-2+2t;5+t;2\sqrt{5})<br />
<br />
<br />
    המישור הוא <br />
\pi_1:\underline{x}=4x-2y+\sqrt{5}z+8=0<br />
    נציב במקום (x;y;z) את שיעורי הנקודות שעל הישר l_1 כפונקציה של t
    ונקבל:
    <br />
4(-2+2t)-2(5+t)+\sqrt{5}\cdot 2\sqrt{5}+8=0<br />
-8+8t-10-2t+10+8=0<br />
6t=0<br />
t=0<br />

    כלומר כשt=0 יש למישור ולישר נקודה משותפת ולכן המצב ההדדי שלהם הוא נחתכים​.

    ג.
    גובה הפירמידה הוא המרחק הין המישורים - שהוא 3.
    נמצא את אורך הצלע AB:
    <br />
AB=\sqrt{(-2-1)^2+(5-1)^2+(2\sqrt{5}+2\sqrt{5})^2}<br />
AB=\sqrt{9+16+80}<br />
AB=\sqrt{105}<br />
    מכיוון שהמשולש שווה צלעות, כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות ל-60 מעלות ולכן שטח המשולש:
    <br />
S=\frac{\sqrt{105}\cdot \sqrt{105}sin60}{2}<br />
S=\frac{105sin60}{2}<br />
S=52.5\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}<br />
S=26.25\sqrt{3}<br />
    נפח פירמידה הוא שליש מכפלת הגובה בשטח הבסיס:
    <br />
V=\frac{3\cdot 26.25\sqrt{3}}{3}<br />
V=26.25\sqrt{3}<br />
V=45.466<br />
    אהבתי גרגמל הרשע אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #35
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון שאלה 3
    נציב את הפתרון הנתון ונמצא את w
    <br />
(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)^4=w<br />
(1cis120)^4=w<br />
w=1^4cis(120\cdot 4)<br />
w=cis(480)<br />
w=cis 120<br />
    ולכן המשוואה היא
    <br />
z^4=cis120<br />
z=\sqrt[4]{cis 120}<br />
z=\sqrt[4]{1}cis\left (\frac{120+360K}{4}  \right ) <br />
K=0,1,2,3<br />
K=0 - z=cis 30<br />
K=1 - z=cis 120<br />
K=2 - z=cis 210<br />
K=3 - z=cis 300<br />

    כל המספרים המתקבלים הם על מעגל היחידה , מכיוון שבהצגה הקטבית שלהם המרחק שלהם מראשית הצירים\הערך המוחלט שלהם הוא 1.

    ב.
    <br />
z=x+iy<br />
3\left | z \right |^2=27<br />
\left | z \right |^2=9<br />
(\sqrt{x^2+y^2})^2=9<br />
x^2+y^2=9<br />
    מעגל קנוני שרדיוסו 3

    ג.בגלל ששלושת המספרים המרוכבים החדשים הם נקודות חיתוך של הישר ושל המעגל, הם נמצאים על המעגל ולכן הערך המוחלט שלהם הוא 3.
    כמו כן, הזוויות שיוצרים המספרים המרוכבים החדשים עם הכיוון החיובי של ציר ה-x הן אותן זוויות של הפתרונות המקוריים כי השיפוע של הישר שנוצר בין הפתרון לבין ראשית הצירים נשמר ולכן המספרים הם
    <br />
3cis30, 3cis120,3cis210<br />

    ד. אם נחבר בין ראשית הצירים לפתרון השני שהוא 3cis120 נקבל גובה לצלע שמחברת בין הפתרון הראשון והשלישי, ניתן להוכיח זאת בעזרת חישוב זוויות - 120-30=90.
    אורך הצלע שמחברת בין הפתרון הראשון לאחרון היא 6 (זהו קוטר כי הוא עובר דרך ראשית הצירים) ואורך הגובה הוא כרדיוס - 3. לכן:
    S=\frac{6\cdot 3}{2}=9

    שרטוט לסע' ג+ד :
    אהבתי גרגמל הרשע אהב \ אהבו את התגובה
     

  6. #36
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס״ד

    אתה צודק.
    יש טעות בכתיבה, בתרגיל המקורי שחיברתי בדף היה כתוב משיקים מבחוץ ל AB ..
    אהבתי ory109, גרגמל הרשע, nop20 אהב \ אהבו את התגובה
     
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  7. #37
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון שאלה 4
    f(x)=ln(x^2-6x+a)
    נתון ש- x=7 הוא אסימפטוטה, ולכן הוא מאפס את הביטוי שבתוך בln. (ד"א: הפונקציה שואפת למינוס אינסוף כאשר x שואף ל-7, לא?)
    א. <br />
7^2-6 \cdot 7 +a=0<br />
7+a=0<br />
a=-7<br />

    ולכן הפונקציה היא f(x)=ln(x^2-6x-7)
    אסימפטוטה אחת כבר נתונה לנו, נמצא האם הביטוי שבתוך בln מתאפס עוד פעם:
    <br />
x^2-6x-7=0<br />
(x-7)(x+1)=0<br />
x=7,-1<br />

    נבדוק האם גם x=-1 הוא אסימפטוטה:
    \lim_{x \mapsto -1}ln(x^2-6x-7)=ln0=-\infty
    ולכן האסימפטוטות הן x=-1,7
    ב. (1) <br />
x^2-6x-7>0<br />
(x-7)(x+1)>0<br />
x<-1  \cup  x>7<br />

    (2) נגזור את הפונקציה:
    <br />
f'(x)=\frac{1}{x^2-6x-7}\cdot (2x-6)<br />
f'(x)=\frac{2(x-3)}{(x-7)(x+1)}<br />
    נשווה ל-0 לקבלת נקודות קיצון:
    <br />
\frac{2(x-3)}{(x-7)(x+1)}=0<br />
2(x-3)=0<br />
x=3<br />
    אך פתרון זה אינו בת"ה ולכן לפונקציה אין נקודות קיצון.

    (3) נגזור את הנגזרת לקבלת הנגזרת השנייה:
    <br />
f'(x)=\frac{2(x-3)}{(x-7)(x+1)}=0<br />
f''(x)=\frac{2(x^2-6x-7)-2(x-3)\cdot (2x-6)}{(x^2-6x-7)^2}<br />
f''(x)=\frac{2x^2-12x-14-4x^2+24x-36}{(x^2-6x-7)^2}<br />
f''(x)=\frac{-2x^2+12x-50}{(x^2-6x-7)^2}<br />
f''(x)=0<br />
\frac{-2x^2+12x-50}{(x^2-6x-7)^2}=0<br />
-2x^2+12x-50=0<br />
\Delta <0<br />
    ולכן אין פתרון למשוואה זו.

    (4) אין נקודת חיתוך עם ציר ה-y, כי x=0 לא בתחום ההגדרה.
    נקודות חיתוך עם ציר ה-x:
    ln(x^2-6x-7)=0x^2-6x-7=1<br />
x^2-6x-8=0<br />
x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{(-6)^2-4\cdot 1\cdot (-8)}}{2\cdot 1}<br />
x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{68}}{2}<br />
x_{1,2}=3\pm \sqrt{17}<br />
x=7.123,-1.123<br />
<br />
<br />
    ולכן הנקודות הן:
    <br />
(7.123;0),(-1.123;0)<br />

    ג.

    ד.<br />
\int_{b}^{a}f'(x)dx=f(a)-f(b)<br />
    אך f(a),f(b) אינם מוגדרים כיוון שf(x) אינה מוגדרת בין -1 ל-7.
    ולכן האינטגרל כולו הוא בלתי מוגדר.

    יכול להיות שטעיתי? אשמח לבדיקה של התרגיל
    נערך לאחרונה על ידי ory109, 03-06-2014 בשעה 20:28
    אהבתי גרגמל הרשע, nop20 אהב \ אהבו את התגובה
     

  8. #38
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון שאלה 5
    א.
    תרגילים כאלו אני בד"כ פותר באמצעות טבלה, אבל כאן יותר נוח לי בלי:
    אם לפונקציה יש אסימפטוטה y=0 - אז גם לנגזרת שלה יש.
    אם לפונקציה נקודת קיצון ב-x=3 - אז f'(3)=0
    כאשר לפונקציה יש נקודות פיתול - לf'(x) נקודות קיצון ולכן לנגזרת שתי נקודות קיצון האחת ברביע ה1/3 והשניה ברביע ב2/4 (אנו מסתכלים רק על ה-x).
    בנוסף נתון שפונקצית הנגזרת חותכת את ציר ה-y פעם אחת בלבד (לא הבנתי כיצד ואם נתון זה עוזר, כי אם f'(x) פונקציה, אז מן הסתם שהf'(x) יחתוך את ציר ה-y פעם אחת בלבד.)

    ניעזר בכל אלו ונשרטט שרטוט מתאים:

    ב.
    f(0)=K<br />
a=1+\frac{p}{100}<br />
f(t)=f(0)+9K=10K<br />
<br />
<br />

    אנו יודעים ש-f(t)=f(0)\cdot a^{t} ולכן:
    <br />
10K=K\cdot (1+\frac{p}{100})^{t}<br />
10=(1+\frac{p}{100})^{t}<br />
ln 10 = t\cdot ln\left ( 1+\frac{p}{100} \right )<br />
t=\frac{ln 10}{ln\left ( 1+\frac{p}{100} \right )}<br />

    כעת נגדיר פונקציה חדשה g(t) שהיא מרגע "התעייפות" החומר:
    <br />
g(0)=f(t)=10K<br />
b=1-\frac{p}{100}<br />
g(2)=3K<br />

    אנו יודעים ש-g(t)=g(0)\cdot b^{t} ולכן:
    <br />
g(2)=g(0)\cdot b^2<br />
3K=10K\cdot \left ( 1-\frac{p}{100} \right )^2<br />
0.3=\left ( 1-\frac{p}{100} \right )^2<br />
\pm \sqrt{0.3}=1-\frac{p}{100} <br />
\pm \sqrt{0.3}-1=-\frac{p}{100} <br />
\pm \sqrt{0.3}+1=\frac{p}{100} <br />
p=\pm100\sqrt{0.3}+100<br />
p=100\sqrt{0.3}+100=154.772<br />
p=100-100\sqrt{0.3}=45.227<br />
0<p<100 <br />
p=45.227<br />

    הפתרון הראשון נפסל , כי חומר אמנם יכול לגדול ביותר מ-100% מעצמו, אך הוא אינו יכול לדעוך ביותר מ-100% כי אז תתקבל כמות חומר שלילית וזה לא יתכן.

    נציב את p במשוואה הקודמת שהגענו אליה:
    <br />
t=\frac{ln 10}{ln\left ( 1+\frac{45.227}{100} \right )}<br />
t=\frac{ln10}{ln1.45227}=6.1709<br />

    ד"א הערה: על פי תוכנית הלימודים החדשה, לא תתכן שאלה שבה יש שני סעיפים שלא קשורים זה לזה.
    אהבתי מתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807מנחםמתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807, גרגמל הרשע, nop20 אהב \ אהבו את התגובה
     

  9. #39
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי, אורי, פתרונך ל-4 נכון ואכן אמור להיות רשום \displaystyle \lim_{x \to 7} f(x)=-\infty, אחרת נדרש ש-a יהיה אינסופי.
    אהבתי מתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807מנחםמתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807, ory109 אהב \ אהבו את התגובה
     
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  10. #40
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    ההערות תתוקנה!
    תודה רבה לכם, הפתרון מדויק!
    אהבתי ory109, גרגמל הרשע אהב \ אהבו את התגובה
     
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  11. #41
    הסמל האישי שלמנחם אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    לצד הפתרונות המדוייקים, ברצוני להעיר הערה בפתרון של אורי.

    בשאלה 4 בסעיף האחרון הדגשתי כי אין כל קשר בין הפרמטרים בסעיף ד' לבין הפרמטר a בסעיפים הקודמים.
    אהבתי גרגמל הרשע אהב \ אהבו את התגובה
     
    בס"ד

    -אין עוד מלבדו-
    עזרו לך? תן פידבק!
    העלאת תמונות לשאלות| מעביר שיעורים פרטיים בבאר- שבע והסביבה/ ירושלים. ליצירת קשר - יש לפנות בהודעה פרטית.


  12. #42
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי מנחם צפה בהודעה
    בס"ד

    לצד הפתרונות המדוייקים, ברצוני להעיר הערה בפתרון של אורי.

    בשאלה 4 בסעיף האחרון הדגשתי כי אין כל קשר בין הפרמטרים בסעיף ד' לבין הפרמטר a בסעיפים הקודמים.
    אני לא הנחתי שa=-7, כי אחרת f(a) היה מוגדר,
    מכיוון שהיה נתון ש0<a,b<1 ות"ה הוא x>7 או x<-1 טענתי שבגלל ש0<a,b<1 אז f(a),f(b) אינם מוגדרים, ולכן האינטגרל כולו בלתי מוגדר.

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    ד"א, תודה רבה על המתכונת
    תרגול מעולה
    אהבתי מתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807מנחםמתכונת מקורית לניגשים לשאלון 807, גרגמל הרשע אהב \ אהבו את התגובה
     

  13. #43
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קודם כל תודה רבה על המתכונת
    דבר שני- אני ממש ממש אשמח אם מישהו יעלה פיתרון לשאלה 2 של המתכונת הראשונה!!!
    תודה מראש!

  14. #44
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יש אולי קובץ עם הפתרונות?
    אם לא יש אולי פיתרון לשאלה 2 במתכונת הראשונה?
    תודה רבה על היוזמה ולפי מה שהבנתי לא יהיה שילוב בשאלה של אנליטית ומורכבים

  15. #45
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי ory109 צפה בהודעה
    פתרון שאלה 4

    1.א.
    <br />
f(0)=K<br />
a=1+\frac{p}{100}<br />
f(t)=3K<br />
f(2t)=3K+x<br />

    <br />
f(t)=f(0)\cdot a^{t}<br />
3K=K\cdot (1+\frac{p}{100})^t<br />
3=(1+\frac{p}{100})^t <br />
ln 3 = t\cdot ln\left ( 1+\frac{p}{100} \right )<br />
t=\frac{ln 3}{ln\left ( 1+\frac{p}{100} \right )}<br />

    ב.
    <br />
p=30 <br />
t=\frac{ln3}{ln\left ( 1+\frac{p}{100} \right )}<br />
t=\frac{ln3}{ln\left ( 1+\frac{30}{100} \right )}<br />
t=\frac{ln3}{ln1.3}<br />
t= 4.187<br />

    ג. הנחתי כי גם הכמות ההתחלתית של החומר הנ"ל היא K.
    ולכן:
    <br />
g(0)=K<br />
p=25<br />
a=1.25<br />
g(t)=g(0)\cdot a^{t}<br />
g(t)=K\cdot 1.25^{t}<br />
    אנחנו צריכים למצוא עבור איזה t מתקיים \frac{f(t)}{g(t)}=3
    <br />
\frac{K\cdot 1.3^t}{K\cdot 1.25^{t}}=3<br />
1.04^t=3<br />
t\cdot ln1.04=ln3<br />
t=\frac{ln3}{ln1.04}<br />
t=28.011<br />
    ד. אלו שני גרפים של פונקציות מעריכיות, כך שחומר א' גדל "מהר" יותר, כי הוא גדל ב-30% לעומת 25% ולכן f(t)גדול יותר. כמו כן התחום הואt>0 כי זמן אינו שלילי.

    אפשר פשוט להניח מה הכמות ההתחתית של חומר ב?

עמוד 3 מתוך 4 ראשוןראשון 1 2 3 4 אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו