מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: בבקשה תעזרו

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בבקשה תעזרו
    מספר עמוד : 132
    מספר תרגיל : 34

    בבקשה תעזרו , אני לא מבינה מה לעשות עם 8x
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #2
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    רמז: תשתמשי בנוסחה לשינוי בסיס של הלוג, ובעובדה כי:
    log_{c}(a\cdot b)=log_{c}a+log_{c}b

  3. #3
    מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    יש בעיה "קטנה" והיא ש-x מופיע גם במעריך, וגם בבסיס. יש כללי לוגים שאפשר להשתמש בהם כמו מעבר בסיס, או כלל החילוק או הכפל בתוך הלוג. אם תרצי פיתרון מפורט:

    בתרגילים עם לוגים כדאי לשאוף להגיע לאותו בסיס. בנוסף, לפני שנמשיך, יש לשים לב שבאי-שוויונים (ובכלל) כדאי לדרוש תחום הגדרה בתחילת התרגיל. במקרה הזה x מופיע במעריך, ולכן צריך לדרוש x \succ 0 . בנוסף, x מופיע בבסיס, ולכן גם 0 \prec x \prec 1 או x \succ 1 . אשתדל לרשום את הכלל לפני שנשתמש בו:



    log_{4}8x+log_{x}64 \prec 5 \\ log_{a}b=\frac{log_{c}b}{log_{c}a} \\ log_{4}8x+\frac{log_{4}64}{log_{4}x} \prec 5 \\ log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y \\ log_{4}8+log_{4}x+\frac{3}{log_{4}x} \prec 5 \\ 1.5+log_{4}x+\frac{3}{log_{4}x} \prec 5 \\ log_{4}x+\frac{3}{log_{4}x}-3.5 \prec 0 \\ \frac{log^2_{4}x-3.5log_{4}x+3}{log_{4}x} \prec 0

    מכאן נפתור את אי-השוויון, ונסמן log_{4}x=t:

    \frac{t^2-3.5t+3}{t} \prec 0

    מכאן מוצאים את התחום עבור t, ואח"כ חוזרים ומציבים ומוצאים את התחומים המתאימים עבור x, ומבצעים חיתוך גם תחום ההגדרה.
    אהבתי dubichoo אהב \ אהבו את התגובה
     
    "ניתנו לו לאדם שתי עיניים שיראה: בעינו האחת - מעלות חברו ובעינו השניה - חסרונות עצמו." (רבי מאיר מפרימשלן).

    לשיעורים פרטיים במתמטיקה ובפיסיקה - צרו קשר בהודעה פרטית.

    רועי גבע | הידברות | קרבנו

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר בבקשה את הפתרון המלא?
    התחום הגדרה לא מסתדר לי

  5. #5
    מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    אני מניח שעד השלב שבו פירטתי הכל מובן.

    מאפסי המונה והמכנה הם t=0, 1.5, 2. צריך להציב בין המאפסים ולראות מתי נקבל את הסימן הרצוי (שלילי). מקבלים שהתחום המתאים הוא t \prec 0 או 1.5 \prec t \prec 2 .

    נמיר את התחומים עבור x:

    t \prec 0 \\ log_{4}x \prec 0 \\ x \prec 1 \\ 1.5 \prec t \prec 2 \\ 1.5 \prec log_{4}x \prec 2 \\ 8 \prec x \prec 16

    ז"א, התחום עבור x שפותר את אי-השוויון (בלי להתייחס כרגע לתחום ההגדרה) הוא x \prec 1 או 8 \prec x \prec 16 .

    לאחר חיתוך עם תחום ההגדרה (תחום ההגדרה הוא x \succ 1 או 0 \prec x \prec 1 ), מקבלים שהתחומים שעבורם יש פיתרון לאי-השוויון הם 0 \prec x \prec 1 או 8 \prec x \prec 16 .
    "ניתנו לו לאדם שתי עיניים שיראה: בעינו האחת - מעלות חברו ובעינו השניה - חסרונות עצמו." (רבי מאיר מפרימשלן).

    לשיעורים פרטיים במתמטיקה ובפיסיקה - צרו קשר בהודעה פרטית.

    רועי גבע | הידברות | קרבנו

  6. #6
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 3.jpg‏ (79.2 ק"ב , 634 צפיות)
    אהבתי HB7 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל ראשי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה לשניכם! מעריכה מאוד!

  8. #8
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    $ x^n $15695719375864354536908307382280.jpg למה אם אני מכפיל כדיי לבטל את המכנה בלוג איקס בבסיס 4 יוצא לי תשובות לא מדוייקות

  9. #9
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי יואל10000 צפה בהודעה
    $ x^n $15695719375864354536908307382280.jpg למה אם אני מכפיל כדיי לבטל את המכנה בלוג איקס בבסיס 4 יוצא לי תשובות לא מדוייקות
    אתה מכפיל אי־שוויון בביטוי שיכול להיות שלילי. אם מכפילים במספר שלילי אז סימן אי־השוויון אמור להתהפך.
    אבל אנחנו לא יודעים האם מדובר במספר חיובי או שלילי ולכן הפתרונות לא יוצאים נכונים.
    ככלל, אנחנו לא נכפיל במכנה שאנחנו לא יודעים את סימנו כדי שלא נסתבך עם סימן אי־השוויון.
    אהבתי יואל10000 אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו