PDA

צפה בגרסה המלאה : נוסחת טיילור עם שארית



mosh71
19-05-2019, 16:36
למדנו שמשתמשים בנוסחת טיילור עם שארית כדי למצוא קירוב בטור לא מתחלף.. ובטור מתחלף משתמשים פשוט עם האיבר הבא ובודקים אם הוא קטן מהקירוב שרוצים למצוא.
אבל נתקלתי בטור סינוס שהוא טור מתחלף שהשתמשו בנוסחת טיילור עם שארית..זה אפשרי? איך יודעים במה להשתמש?

Yes
21-05-2019, 15:13
בטור טיילור ניתן להשתמש בשארית כדי להעריך את זנב הטור. אם לדייק, אם טור טיילור אכן מתכנס לפונקציה, אז ניתן להשתמש בשארית כדי להעריך את זנב הטור.
השימוש באיבר הבא כדי להעריך את זנב הטור בטור מתחלף הוא לא תמיד אפשרי, והתנאים הם התנאים של "משפט לייבניץ" שממנו זה נובע.