PDA

צפה בגרסה המלאה : חידה באופטיקה שלא הצלחתי



ProMath
11-11-2009, 10:10
נתון מטוס בגובה H מעל הקרקע שטס בכיוון אופקי לעבר בניין שגובהו h מעל לקרקע (H>h) ... בראש הבניין (כלומר בגובה h מהקרקע ) מוצב חלון ועל המטוס מוצבת מצלמה קטנה. באיזה מרחק מהבניין תיווצר הדמות הגדולה ביותר של החלון על המצלמה? מה שהצלחתי לקלוט בנתיים הם הקשרים הבאים: אם ניקח את שני הקצוות של החלון ונמתח קו מהם עד למצלמה שעל המטוס, נקבל זווית מסויימת. נוכל לשרטט מעגל מסביב לכל המקומות בהם נוצרות זוויות מאותו הגודל (זוויות הקפיות..) ...
הזווית המרכזית של המעגל הזה שווה לפי 2 מהזווית ההקפית. לכן, ההקפית תהיה מקסימלית אמ"מ המרכזית תהיה מקסימלית. מרכז מהעגל מוצב בנקודת מפגש האנכים האמצעיים של המשולש החסום בו (כלומר המשולש שקדקודיו במצלמה, ובשני הקצוות של החלון)
מפה אין לי מושג איך להתקדם

תודה לעוזרים


לקוח מחבר שלא מוכן לתת לי מקור לשאלה :)