PDA

צפה בגרסה המלאה : בעיה באלגברה



אסתריקה
01-08-2008, 18:42
הנקודות (2k+1,7)
(4,3)
(k,-5)
נמצאות על ישר אחד. מצא :
א. את k
ב את שיפוע הישר
ג. את משוואת הישר.
תרגיל 67 עמוד 276 ספר אלגברה חלק ג'

גל_כהן
02-08-2008, 02:03
לישר שיפוע קבוע ולכן ניתן לרשום את המשוואה :
m=\frac{7-3}{2k+1-4}=\frac{7-(-5)}{2k+1-k}
ולכן :
\frac{4}{2k-3}=\frac{12}{k+1}
נעשה מכנה משותף ונקבל :
4(k+1)=12(2k-3) \ \right \ 4k+4=24k-36 \ \right \ 20k=40
ובסך הכל : k=2
נציב את k באחת מהמשוואות המייצגות את השיפוע :
m=\frac{4}{2\cdot2-3}=4
יש בידינו שיפוע ונקודה ולכן ניתן למצוא את משוואת הישר :
y-y_1=m(x-x_1) \ \right \ y-3=4(x-4) \ \right \ y=4x-16+3=4x-13

לילה טוב :) !