PDA

צפה בגרסה המלאה : סכום=מכפלה - לגאונים שבפורום.



asherm01
23-02-2010, 22:37
קיימים שני שלשות של מספרים [שלמים] (=> כלומר שני קבוצות שבכל קבוצה יש שלושה מספרים) שמקיימים את הדבר הבא:
סכום שלושת המספרים שווה למכפלתם. קיימים בעולם רק שני שלשות כאלה!!
מהם המספרים?

daniel_y
23-02-2010, 23:07
1,2,3

asherm01
23-02-2010, 23:09
יפה..............................
חסרה שלשה נוספת!
התגלה?

lori
23-02-2010, 23:12
התכוונת רק לחיוביים :)
חח הבנתי סתם התחכמתי

asherm01
23-02-2010, 23:16
נכון... לא רק לחיוביים!

איציק2
24-02-2010, 00:29
אפשר לחזור על אותו מספר פעמיים ? כי אם כן-

אזי המספרים הם [3-,3,0 ] מכפלה -0 .סכום-0

chenfire
24-02-2010, 00:33
קיימים אינסוף כאלו...
1,0,1- וכל כפולה שלהם .

מאור עטר
24-02-2010, 11:04
צריך שהמספרים יהיו עוקבים...

sivan1233210
24-02-2010, 11:21
בס"ד

מינוס 3, מינוס 2, מינוס 1.

מאור עטר
24-02-2010, 11:58
סיוון זה אותו עיקרון כמו ה 1,2,3 שנאמר כבר...

Hurricane
24-02-2010, 13:35
בדקתי עם מחשב עד 40000. אתה בטוח שיש פתרון? ם:"

matan1212
24-02-2010, 19:29
אין עוד מספרים שלמים כאלה שהם חיובייםאם יש שלשה כזאת זה מספרים שליליים

אשר להביא פה את ההוכחה למה אין עוד מספרים חיוביים:

x*y*z=x+y+z

נחלק הכל ב-x*y*z וא נקבל .http://shayfam.com/David/puzzles/xyz1.gif

נניח שמתקיים x<=y<=z

ונקבל:

http://shayfam.com/David/puzzles/xyz2.gif

משתי השורות נקבל

http://shayfam.com/David/puzzles/xyz3.gif
ואז יש

x*y<=3


מציבים ורואם שרק 1,2,3 מקיימים את זה

איציק2
25-02-2010, 01:03
נכון,הוא אמר שזה מספרים שלילים ..

chenfire
25-02-2010, 02:47
צריך שהמספרים יהיו עוקבים...
כמו שאמרתי 1- 0 1 ....נתנו פה עוד 2 שלשות עוקבות: 123 ו 1- 2- 3-

asherm01
25-02-2010, 10:04
ברמת העקרון קלעתם...
שני השלשות הם 1,2,3
ו: -x,0,x
או במילים- מינוס איקס, אפס ואיקס.-----> כל x יכול לקיים את הטענה.

chenfire
25-02-2010, 14:38
ברמת העקרון קלעתם...
שני השלשות הם 1,2,3
ו: -x,0,x
או במילים- מינוס איקס, אפס ואיקס.-----> כל x יכול לקיים את הטענה.
זה לא שני שלשות, אלא אינסוף שלשות(כפי שכתבתי), וגם יש 1- 2- 3-

asherm01
25-02-2010, 21:03
התבנית היא אחת.

איציק2
25-02-2010, 23:52
חח אז זה היה נכון מה שאמרתי בהתחלה .. :)

אגב,לא רק בצורה הזו זה מתקיים,אלאגם בצורה הבאה : 0,x,-x
כל x שלא נשים זה יהיה נכון ..

chenfire
26-02-2010, 03:13
חח אז זה היה נכון מה שאמרתי בהתחלה .. :)

אגב,לא רק בצורה הזו זה מתקיים,אלאגם בצורה הבאה : 0,x,-x
כל x שלא נשים זה יהיה נכון ..
חח אין הבדל בין 2 הצורות שכתבנו...זה אותם מספרים...זה לא משנה איך אתה כותב את זה

איציק2
26-02-2010, 15:04
חח אין הבדל בין 2 הצורות שכתבנו...זה אותם מספרים...זה לא משנה איך אתה כותב את זה


נכון !-זה כל הרעיון שכתבתי,אני שמח שהבנת! (: