PDA

צפה בגרסה המלאה : גבול



chenfire
25-02-2010, 15:11
למרות שמלמדים את זה באוניברסיטה, החידה הזו היא לפתור גבול,אבל בעזרת הגיון טוב והבנה מתמטית אפשר לפתור את זה בעזרת כלים של תיכון.
השאלה בקובץ המצורף

אריאל
25-02-2010, 15:17
לופיטל אחד גומר את הסיפור..

רוצה הוכחה באפסילון דלתא ?

chenfire
25-02-2010, 15:41
להוכיח ברמת אוניברסיטה ובכלים של אוניברסיטה זה לא הבעיה(כמה שורות), נסה להוכיח ללא אפסילון דלתא וללא לופיטל(זה אגב לא הוכחה פורמילת אבל מאוד קרוב לזה)

daniel_y
25-02-2010, 15:41
אפשר לפי לופיטל אבל זה לא חומר של תיכון אבל אם נפעיל היגיון בריא אז ככל שx שואף לאפס הנקודות מתקרבות זו לזו ולכן שx נמצא בנקודה הכי קרובה לאפס ניתן לומר שהנקודות משיקות ולכן היחס ביניהם הוא אחד.

chenfire
25-02-2010, 15:45
אפשר לפי לופיטל אבל זה לא חומר של תיכון אבל אם נפעיל היגיון בריא אז ככל שx שואף לאפס הנקודות מתקרבות זו לזו ולכן שx נמצא בנקודה הכי קרובה לאפס ניתן לומר שהנקודות משיקות ולכן היחס ביניהם הוא אחד.
אתה אומר הרבה...תוכיח בעזרת מתמטיקה

daniel_y
25-02-2010, 16:07
ההוכחה נמצאת בבני גורן חלק ו עמוד 620

chenfire
25-02-2010, 16:10
ההוכחה נמצאת בבני גורן חלק ו עמוד 620
אה וואלה..אין לי את הספר...בכל מקרה העניין פה היה לראות דרך נחמדה אחרת:
הנגזרת של סינוס זה קוסינוס, קוסינוס 0=1, וזה השיפוע של X. מאחר ש qq (0,0) qq נמצא בשני החלקים, ככל ש X שואף לאפס קצב השינוי של קוסינוס מתקרב ל 1- לכן הגבול שווה 1.
בכל מקרה, זה חידה שחשבתי עליה עם הפתרון הנלוה, אשמח לראות את הפתרון של בני גורן

daniel_y
25-02-2010, 16:20
בבקשה.
http://www.upf.co.il/file/373576.html