PDA

צפה בגרסה המלאה : חידה



barf
15-03-2010, 18:07
בציור יש- אדם , בית , נהר , הבית עולה באש והאדם צריך לכבות את האש בעזרת מים מהנהר.

השאלה היא : מה הדרך הקצרה ביותר שהוא יוכל ללכת בה ?

*הערה ! הציור לא משקף את מקומו היחסי של הבית ,לכן התשובה צריכה להיות שבמידה ונציב את הבית במקומות שונים עדיין תנתן הדרך הקצרה ביותר.

http://img638.imageshack.us/img638/2391/50153134.png
[IMG]http://www.emath.co.il/forums/%3Ca%20href=http://img638.imageshack.us/i/50153134.png/%20target=_blank%3Ehttp://img638.imageshack.us/img638/2391/50153134.pnghttp://yfrog.com/hq50153134p

nirgt
15-03-2010, 18:33
במידה והבנתי נכון את החידה, הדרך הקצרה ביותר ממקום למקום היא במאונך עליו. לכן האדם צריך ללכת תמיד במאונך לנהר ולבית. ערב טוב:)

גל_כהן
15-03-2010, 18:45
ניר, תוכל לצייר?

barf
15-03-2010, 18:46
במידה והבנתי נכון את החידה, הדרך הקצרה ביותר ממקום למקום היא במאונך עליו. לכן האדם צריך ללכת תמיד במאונך לנהר ולבית. ערב טוב:)
יש דרך קצרה יותר.

nirgt
15-03-2010, 21:30
אני לא מצליח לחשוב על משהו יותר קצר מהמרחק המינימלי שכבר ידוע..

djdavidE
15-03-2010, 21:46
לא יודע האם הציור שלי נכון או לא..
אם לא, אשמח לקבל מאנשים אחרים את התשובה הנכונה..

http://up202.siz.co.il/up3/zytizjkhmmty.jpg

Hurricane
16-03-2010, 07:31
תלך בקו ישר אל הנהר, ואז באלכסון אל הבית (שכן ללכת באלכסון יותר מהיר לפי משפט פיתגורס).

גל_כהן
16-03-2010, 08:42
ברק, מי אמר שהאיש נמצא בקו אנכי ביחס לבית?

יהורם
16-03-2010, 09:15
בס"ד

מה דעתכם על זה ???

Yael
17-03-2010, 01:17
תלך בקו ישר אל הנהר, ואז באלכסון אל הבית (שכן ללכת באלכסון יותר מהיר לפי משפט פיתגורס).

איזה משפט?

יהורם אהבתי :)

גל_כהן
17-03-2010, 02:57
djdavidE, הפתרון שלך אולי רלוונטי, אבל אתה יוצא מנקודת הנחה שהבית נמצא מתחת לפני המים ואני
לא בטוח שמישהו רוצה שהים יעלה על גדותיו ויציף את ביתו יותר מפעם אחת בחיים (רובנו היינו מוותרים
גם על הפעם הזו).
יעל, אני מניח שברק התכוון למשפט שקובע שסכום שתי צלעות במשולש גדול מהשלישית (שונה
מפיתגורס..).
ברק, מי מבטיח שזה שתלך לנהר בקו ישר ואז באלכסון לבית, יבטיח שתלך דרך קצרה יותר מאשר
באם תלך שני מקטעים השווים באורכם? או אולי תלך בצורה פרבולית שאף תקצר את הדרך?
נסו לחשוב על כל האפשרויות.

נ.ב
יהורם, אהבתי. שגוי, אך משעשע למדי - חידות מטבען זוכות לפתרונות שכאלה משחר ההיסטוריה.

יום טוב :) !

barf
18-03-2010, 14:35
טוב הינה התשובה .

הדרך הקצרה ביותר לנקודה X היא אלכסון , כאשר מבינים את כלל זה נדרש לחשב איזה אלכסון יהוה את הדרך הקצרה ביותר ,עושים זאת באמצעות מראה ,משקפים את נקודת הבית מעבר לנהר(המרחק מהנקודה והנהר שווה) , לאחר מיכן מורידים קו ישר המחבר בין נקודת השיקוף לבחור שלנו , ולנקודת הפגיעה עם הנהר מורידים קו ישר מהבית.

לבסוף ניתנת הדרך הקצרה ביותר , גאומטריה פשוטה.


דוגמא א:
http://img534.imageshack.us/img534/2261/43012656.png

דוגמא 2 הבית יכול להיות ממוקם בכול מקום :

http://img404.imageshack.us/img404/7646/10971153.png