PDA

צפה בגרסה המלאה : בעיה באלגברה



dana rinlo
17-08-2008, 10:39
הישר y=3x-18 חותך את הפרבולה y=ax^2+c בנקודה על ציר ה-x ובנקודה
על ציר הy
מצא את משוואת הפרבולה.

dafnaw
17-08-2008, 11:00
חיתוך עם ציר ה- y פירושו x = 0. אם הישר והפרבולה נחתכים, הרי שערכי ה- x וה- y להם באותה הנקודה זהים.
לכן, הציבי x = 0 במשוואת הישר ותקבלי y = -18 ומכיוון שזוהי נקודת חיתוך עם הפרבולה, הרי שמתקיים c = -18. לכן הפרבולה היא כבר y = ax^2-18.

חיתוך עם ציר ה- x פירושו y = 0. אם הישר והפרבולה נחתכים, הרי שערכי ה- x וה- y להם באותה הנקודה זהים.
נציב במשוואת הישר ונקבל 3x-18 = 0 כלומר x = 6. עבור הפרבולה (שכמובן גם בה נקבל x = 6) נקבל: a*6^2-18 = 0 כלומר a = 0.5 ולכן משוואת הפרבולה היא 0.5x^2-18 = y