PDA

צפה בגרסה המלאה : עזרה באלגברה



xcxc9
25-03-2010, 22:10
יש לי פונקציה מהשלמים לשלמים
הפונקציה מעבירה כל מספר לעוקב שלו
שאלתי היא:
האם פונקציה זו היא הומומורפיזם של החבורה החיבורית של החוג
או
שפונקציה זו היא הומומורפיזם של חוגים?
וגם :
מהו הגרעין ומהו התמונה?
תודה

אריאל
26-03-2010, 07:26
לגבי השאלה השניה

תהיי ט"ל : T:W \rightarrow V

גרעין זה תת מרחב של W הבנוי מכל הוקטורים המקיימים : Tv=0

לגבי התמונה, התמונה היא תת מרחב של V והיא תת מרחב של כל מה שמתקבל כתוצאה מהפעלת הטרנספורמציה על וקטורים

כלומר נניח הבסיס הוא e1,... ,en אזי התמונה שווה ל :

ImT=span(Te1,.........,Ten)


לגבי השאלה הראשונה, לא נתקלתי במושג "החבורה החיבורית של החוג" תוכל להביא את ההגדרה?