PDA

צפה בגרסה המלאה : [גיאומטריה] חישוב שטח



יוני כהן
26-03-2010, 11:27
תיש ושתי עזים רועים במרעה,בתוך ומחוץ לחלקה שצורתה משולש ישר זווית ושטחה דונם אחד.
התיש קשור לאמצעו של היתר, וכל אחת מהעזים קשורה לאמצעו של אחד מהניצבים. אורך כל חוט שווה למחצית מאותה צלע שאליה הוא קשור.
התיש ידוע כרעבתן גדול שאוכל כל פיסת מרעה ולא משאיר כלום לעזים.
שאלה: מהו שטח המרעה הבלעדי של שתי העזים (כלומר - התיש לא מגיע לשם)?:okey:

c}{en
26-03-2010, 12:30
לא ממש הבנתי מה השטח של הדונם אחד..
זה השטח שבתוך המשלוש ישר זווית?

יוני כהן
27-03-2010, 19:07
השטח בתוך המשולש הוא דונם אחד. אבל הם יכולים לאכול מחוץ למשולש.:okey:

מאור עטר
27-03-2010, 20:46
אינ לא זוכר איך מחשבים שטח של גיזרה ,אם מישו יוכל לכתוב איך מחשבים אני יעלה ניסיון לפתרון....

מאור עטר
27-03-2010, 20:57
טוב פיתרון לכאשר המשולש הוא שו"ש(יותר קל מבחינת נוסחאות)...=//(אם אני זוכר טוב את הנוסחה לחישוב שטח ריבוע בעזרת האלכסונים..)(קצת קשה לפתור את השאלה כשיודעים בקוש נוסחאות על שטחים...)
מה שיצא לי זה: פאי חלקי שתיים פחות אחד ושמינית (דונם)

מאור עטר
27-03-2010, 21:01
חוזר בי....
יצא לי דונם....

מאור עטר
27-03-2010, 21:01
אם זה נכון אני אעלה פתרון...

יוני כהן
28-03-2010, 10:16
צודק השטח הוא דונם :no:. אבל אם תוכל תשתף אותנו בפיתרון.

מאור עטר
28-03-2010, 13:26
אני יעלה את זה עוד מעט אין לי פה סורק....

מאור עטר
28-03-2010, 16:56
טוב אינ לא ממש מצליח לסרוק את זה אז ננסה להסביר:
נצייר את המשולש כך שהיתר הוא בצד ימין. עכשיו מסתכלים רק על הצד השמאלי איפה שהגדי נמצא על הניצב (התנועה של כולם כיוון שם קשורים בחוט היא מעגל....)נצייר מי חצי מעגל סביב הניצב הלעיון וכנ"
ל גם לגבי התחתון ונצייר מ הקודקוד העליון חצי מעגל (שהנק' הכי גבוהה שלו זה בעצם הקודקוד של הזוית 90 והוא מסתיים(החצי מעגל בקודקוד התחתון הימני) עכשיו השטח שתיש מגיע אליו זה גם חלק ממה שהגי מגיע
לכן אם הצלחתם לצייר את מה שרשמתי תוכלו לשים לב שהשטח שהתיש לא מגיע זה ...
החצי מעגל מצד שמאל ועוד החצי מעגל מלמטה פחות( החצי מעגל שיוצר התיש פחות השטח של המשולש)
אחרי שנעזרי בפיתגורס הכל מצטמטם ונשאר דונם...
לא נראלי שזה כל כך מובן אבל בכל מקרה....
:)