PDA

צפה בגרסה המלאה : [דיון] שאלה של חלוקה



c}{en
31-03-2010, 23:02
מורה נתן ל-25 תלמידי הכיתה שלוש שאלות אתגר.
אף אחד לא הצליח לפתור את כל השלוש.
יתרה מכך, אף אחד מששת התלמידים בשורה האחרונה
לא הצליח לפתור אף לא שאלה אחת מתוך השלוש.
המורה קיבל בסה"כ 17 תשובות לשאלה הראשונה,
13לשניה ו-8 לשלישית.
כמה תלמידים ענו גם על הראשונה וגם על השניה?

matan1212
31-03-2010, 23:09
נראה לי בלתי אפשרי לפתירה:

יש 52 תלמידים..פחות 6 שלא ידעו 46 תלמידים..אם נתון שכל תלמיד ענה על תשובה אחת לפחות זה עושה את זה לבלתי פתיר באמת

למורה יש 38 תשובות

משהו פה לא הגיוני יש 1001 מצבים לזה

asherm01
31-03-2010, 23:23
זה 25 תלמידים- בשאלה ולא 52.

תשובה-
מאחר שבסה"כ יש 38 תשובות ואף תלמיד לא ענה על כל השאלות
ברור שכל תלמיד שענה, ענה על 2 שאלות בדיוק.
נגדיר את x,y,z כמספר התשובות לשלושת השאלות בהתאמה.
לפנינו מערכת של 3 משוואות בשלושה נעלמים:
x+y=13, y+z=8, x+z=17
מפתרון המשוואה מקבלים את הפתרון x=11,
כלומר 11 תלמידים ענו על השאלה הראשונה והשנייה.

c}{en
01-04-2010, 08:40
זה 25 תלמידים- בשאלה ולא 52.

תשובה-
מאחר שבסה"כ יש 38 תשובות ואף תלמיד לא ענה על כל השאלות
ברור שכל תלמיד שענה, ענה על 2 שאלות בדיוק.
נגדיר את x,y,z כמספר התשובות לשלושת השאלות בהתאמה.
לפנינו מערכת של 3 משוואות בשלושה נעלמים:
x+y=13, y+z=8, x+z=17
מפתרון המשוואה מקבלים את הפתרון x=11,
כלומר 11 תלמידים ענו על השאלה הראשונה והשנייה.

צודק- טעיתי בהקלדה :cray:
והתשובה שלך אכן נכונה :)

skywoker
20-05-2010, 15:44
13 ענו על השאלה השניה ו17 על הראשונה בעוד שרק שתיים לא ענו על השאלה הראשונה מכך נובע שהמספר המינימלי של תלמידים שענו גם על הראשונה וגם על השניה הוא 11 בידיעה שמספר התשובות לשאלה הראשונה (שהתקבלו) גדול מהתשובות שהתקבלו לשאלה השנייה

Oxygen8
20-05-2010, 16:23
לא כ"כ הבנתי את הקטע של המשוואה
אתה יכל להסביר את זה?