PDA

צפה בגרסה המלאה : מעגל עיקום



TecNodRom
12-04-2010, 14:40
שלום,

אם אני נשאל:
"באילו נקודות של הקווים הבאים..... העקמומיות שלהם היא הגדולה/הקטנה ביותר?

כיצד עלי לעשות זאת?
דוגמא לקווים:
*איקס בריבוע
*סינוס איקס
*לן איקס
(לפי הנוסחא של העקמומיות, ככל שr גדול יותר כך העקמומיות קטנה יותר, וככל שr קטן יותר כך העקמומיות גדולה יותר-אבל איך להחליט כיצד r הוא הגדול ביותר או הקטן ביותר?)
תודה.

Bogri74
12-04-2010, 14:50
עקמומיות מוגדרת

k=\frac{y''}{(1+y'^2)^{3/2}}

עבור y=x^2

k(x)=\frac{2}{(1+4x^2)^{3/2}}

k'(x)=0=>x=0

וכך הלה.

TecNodRom
12-04-2010, 18:14
זאת אומרת,
שאני מציב בנוסחא של k את הנגזרת הראשונה והשנייה(בלי הצבת הערכים), עושה נגזרת של המשוואה של k
משווה לאפס,
ומחפש נקודות מינימום ומקסימום?

Bogri74
12-04-2010, 19:25
כן, זה מה שזה אומר.

TecNodRom
12-04-2010, 19:51
תודה רבה לך